Modélisation du risque sismique en assurance : étude d’un nouveau modèle pour une meilleure gestion assurantielle

Plusieurs rapports scientifiques ont mis en évidence que, tant sur l’historique des pertes liées aux catastrophes naturelles, que sur le coût moyen attendu pour les années à venir, le risque sismique est celui pour lequel la perte non-assurée est la plus forte parmi l’ensemble des catastrophes naturelles. Dans ce contexte, le sujet retenu pour ma thèse est : « Modélisation du risque sismique en assurance : étude d’un nouveau modèle pour une meilleure gestion assurantielle ». Les travaux s’organisent en trois parties : 1° présentation des différents systèmes assurantiels contre le risque sismique à travers le monde ; 2° identification des principaux axes d’amélioration de la modélisation du risque ; 3° propositions pour un nouveau modèle assurantiel.La revue des systèmes d’assurance a porté principalement sur les deux pays suivant: la France et la Californie. En combinant plusieurs variables liées au niveau de risque mis en perspective avec différents indicateurs économiques, nous avons créé une échelle de maturité particulière pour l’assurance sismique. Cet outil permet de mesurer l’évolution, à la hausse comme à la baisse, d’un marché d’assurance. En l’appliquant aux deux pays étudiés, il ressort qu’aucun d’eux n’est équipé d’un système assurantiel durable.En France, le risque de tremblement de terre est couvert par le régime CAT-NAT. En étudiant l’ensemble des communes reconnues en état de catastrophe naturelle à la suite d’un séisme, un modèle probabiliste de reconnaissance d’état de catastrophe naturelle a été développé. En l’appliquant à deux scénarios représentatifs d’un séisme majeur en France métropolitaine, les résultats montrent que l’Etat pourrait être mis en difficulté pour payer la charge des sinistres qui lui incombe dans le cadre du régime CAT-NAT.En Californie, malgré que le risque soit important, seulement 15% de la population est assurée. Nous avons mené une étude différenciant l’effet de la perception du risque sismique par les Californiens de celui du prix de l’assurance. Les résultats montrent que les Californiens n’adhèrent pas aux offres d’assurance à cause de leur prix, et non par sous-estimation du risque. Ce modèle démontre aussi que la majorité des Californiens achèteraient une assurance tremblement de terre si son prix était divisé par trois.D’après l’échelle de maturité préalablement développée, l’évolution de ce système assurantiel demande une meilleure modélisation du risque. Pour cela, nous avons élaboré une nouvelle méthode de comparaison entre des cartes d’aléas probabilistes et les modélisations d’empreintes d’aléa. Le perfectionnement des modèles stochastiques de pertes liées à un tremblement de terre nécessite également de renforcer la relation entre l’échelle de dommages utilisée et les coûts de réparation associés. Pour cela, une base de données des conséquences économiques des séismes passés a été constituée. En outre, un modèle économique a été élaboré pour tester les modèles dommages-coût existants avec les données historiques précédemment collectées.Enfin, la dernière partie de mon travail de thèse porte sur l’étude d’un nouveau modèle assurantiel dans lequel le montant des primes est alloué à chaque bâtiment. Tant qu’un séisme n’endommage pas un bâtiment assuré, le montant des primes est investi pour accroître les ressources disponibles. Quand un séisme survient et endommage un bâtiment assuré, la compagnie d’assurance prend en charge les travaux de réparation ou de reconstruction. Si les ressources accumulées sont suffisamment importantes avant qu’un séisme survienne, celles-ci sont utilisées pour financer des travaux de renforcement parasismique. Le coût associé est alors compensée par le gain de résistance du bâtiment. Cela permet ainsi de diminuer la prime payée par l’assuré et créer une boucle vertueuse de prévention des risques.Various scientific reports have highlighted that, both on the history of losses related to natural disasters, and on the average cost expected for the coming years, the seismic risk is the risk for which the uninsured loss is the biggest of all natural disasters. In this context, the subject I chose for my thesis is: " Seismic loss modelling in insurance industry: towards a new model for better claims management". The work is organized in three parts: 1° presentation of the different insurance systems against seismic risk around the world; 2° identification of the main areas to improve risk modelling; 3° proposals for a new insurance model.The insurance systems review focused on the following two countries: France and California. By combining several variables related to the level of risk put into perspective with different economic indicators, we have created a specific maturity scale for seismic insurance. This tool makes it possible to measure the evolution, upwards or downwards, of an insurance market. Applying it to the two countries studied, it appears that none of them is equipped with a sustainable insurance system.In France, the risk of earthquake has been covered by the so-called CAT-NAT scheme. On the basis of all the municipalities declared in natural disaster after an earthquake, a probabilistic model of natural disaster state recognition at the municipality level was developed. By applying it to two representative scenarios of a major earthquake in mainland France, the results show that the state could be put in a difficult position from covering the cost of the disaster under the CAT-NAT scheme.In California, although the risk is significant, only 15% of the population is insured. We conducted a study differentiating the effect of the perception of the seismic risk by the Californians from the price of the insurance. The results show that Californians do not adhere to these insurance plans because of their price, and not by underestimating the risk. This model shows also that the majority of Californians would buy an earthquake insurance if its price was divided by three.According to the scale of maturity previously developed, the evolution of this insurance system requires a better risk modelling. For this reason, we have developed a new method for comparing probabilistic seismic hazards maps with estimated hazard footprints of past earthquakes. Improving stochastic earthquake loss models also requires strengthening the relationship between the damage scale used and associated repair costs. For this reason, a database of the economic consequences of past earthquakes has been created. In addition, an economic model has been developed in order to test existing damage-cost models with historical data previously collected.Finally, the last part of my thesis work focuses on the study of a new insurance model, where the cost of the insurance premiums is allocated to each building. As long as an earthquake does not damage an insured building, premiums are invested to increase the available. When an earthquake occurs and damages an insured building, the insurance company takes care of the repair or reconstruction work. If the accumulated capital is big enough before an earthquake causes damage to a building, it is used to finance seismic retrofitting works. The loss of capital that these generate is then compensated by the resistance gain of the building. This way the cost of the premium paid by the policyholder is reduced and a real commitment to risk prevention is initiated