Modeling and simulations of singularities in laminated composites.

L’industrie a de plus en plus recours aux matériaux composites, notamment dans des domaines clés comme la construction aéronautique et spatiale, l’automobile et l’éolien. Afin de répondre aux exigences de réduction de masse (donc de carburant) tout en respectant les contraintes de tenue mécanique, la modélisation numérique fine du comportement des matériaux composites devient cruciale pour la conception et le dimensionnement des structures ainsi que la réduction des coûts associés aux essais.Le « mésomodèle » développé au LMT-Cachan depuis une trentaine d’années est une modélisation multiéchelle des dégradations, destinée aux composites stratifiés à matrice organique carbon/époxy. Il permet de conserver des coûts de calculs raisonnables pour traiter des structures de complexité industrielle. Ce modèle a été implémenté et est commercialisé dans le code commercial SAMCEF. Cependant, la pertinence de ce modèle pour les pièces composites avec concentrations de contraintes demeure problématique dans certaines situations particulières.Cette thèse a donc pour but de développer et de valider une nouvelle méthodologie numérique, basée sur le mésomodèle, pour la modélisation des structures composites stratifiées en présence de gradients de contraintes. Cette méthode est une combinaison entre approches continue et discrète afin de décrire respectivement les fissures quasi-périodiques et isolées liées aux gradients de contraintes au sein de pièces composites. La validation, basée sur la comparaison des prédictions du modèle avec les données expérimentales, montre une remarquable fidélité des résultats numériques, que ce soit en termes d’évolution des mécanismes de dégradation mais aussi de prédiction de la contrainte à rupture.On s’intéresse dans ce travail aux concentrations générées par des découpes typiques de l’industrie : trou et entaille. Ces dernières sont les lieux privilégiés conduisant à la perte de l’intégrité des structures composites à cause de la rupture des fibres ou du délaminage important. De plus, les analyses numériques se concentrent sur les effets d’échelle, d’épaisseur du pli et de séquences d’empilement, puisqu’ils sont cruciaux pour le dimensionnement de pièces composites de grandes dimensions.Cette thèse s’inscrit dans le cadre d’une collaboration avec SAMTECH (SIEMENS) pour améliorer la pertinence du mésomodèle déjà implémenté dans les modules de calculs de SAMCEF. Les développements issus de ces travaux sont en cours de portage dans la version commerciale de SAMCEF.The industry is increasingly using composite materials, particularly in key areas such as aircraft and space construction, automotive and wind power. In order to meet mass (and therefore fuel) reduction requirements while respecting mechanical strength constraints, fine numerical modeling of the behavior of composite materials becomes crucial for the design and dimensioning of structures as well as the reduction of costs associated with testing.The "mesomodel" developed at LMT-Cachan over the past thirty years is a multiscale model of degradation, intended for layered composites with organic carbon/epoxy matrix. It makes it possible to keep reasonable calculation costs for processing structures of industrial complexity. This model has been implemented and is marketed in the SAMCEF commercial code. However, the relevance of this model for composite parts with stress concentrations remains problematic in some specific situations.This thesis therefore aims to develop and validate a new numerical methodology, based on the mesomodel, for the modelling of laminated composite structures in the presence of stress gradients. This method is a combination of continuous and discrete approaches to describe respectively quasi-periodic and isolated cracks related to stress gradient within composite parts. The validation, based on the comparison of the model's predictions with the experimental data, shows a remarkable fidelity of the numerical results, both in terms of the evolution of the degradation mechanisms and the prediction of the failure stress.In this work, we are interested in the concentrations generated by typical industry cuts: hole and notch. The latters are the preferred locations leading to the loss of integrity of composite structures due to fibre failure or significant delamination. In addition, numerical analyses focus on the effects of scale, fold thickness and stacking sequences, since they are crucial for the sizing of large composite parts.This thesis is part of a collaboration with SAMTECH (SIEMENS) to improve the relevance of the mesomodel already implemented in SAMCEF's calculation modules. The developments resulting from this work are being ported to the commercial version of SAMCEF