On-board optical navigation algorithm for interplanetary nanosatellites

Le secteur des nanosatellites interplanétaires se développe et devra disposer de solutions de navigation autonomes. L'Observatoire de Paris s'intéresse tout particulièrement aux CubeSats car ils offrent une rupture technologique dans les concepts observationnels: ils ouvrent la voie à des observables jusqu'alors inenvisageables. Nous ciblons ici, pour des objectifs scientifiques nouveaux, la détermination d'orbite autonome qui est un point souvent critique de faisabilité. Les deux objectifs scientifiques qui ont motivé cette thèse sont la météorologie de l'espace interplanétaire et la géodésie des astéroïdes, objectifs réunis dans le projet technologique dit BIRDY-T. Mais d'autres besoins scientifiques ou économiques sont déjà identifiés. Un cas d'étude a été identifié qui considère une phase de croisière autonome depuis la sortie de la sphère d'influence de la Terre jusqu'au survol de Mars. Une triangulation sur les directions d'objets d'avant-plan devant un fond d'étoiles, fournies par un capteur optique à bord, est apparue insuffisante. Un filtre de Kalman a donc été conçu et ajouté. Une architecture robuste d'évaluation des performances a été mise en place pour ce développement qui promettait d'être long. L'architecture de test exploite les matrices de variances-covariances issues du filtre de Kalman, en remplacement des analyses initiales par tirages Monte-Carlo. L'analyse de covariance délimite un contexte mathématique dans lequel des optimisations doivent désormais être recherchées. Cette analyse est de plus intégrée à une approche, appelée MBSE, d'ingénierie système basée sur les modèles qui est stratégique pour la capacité de nos laboratoires à "vendre" les nouveaux concepts observationnels qu'ils proposent grâce aux nanosatellites. Les plus récentes évolutions de l'algorithme sont présentées. Le filtre de Kalman est modifié pour itérer après chaque mesure individuelle (sequential filter) au lieu d'attendre un jeu complet de mesures (batch filter). Une précision de 50 km à 3-sigma a été atteinte en milieu de croisière Terre-Mars. L'algorithme actuel, fondé sur des mesures optiques, est désormais prêt pour recevoir d'autres types de mesures, par exemple d'imagerie (un diamètre angulaire d'astéroïde) ou de radio-science (distance et Doppler) qui viendront toutes améliorer le filtrage embarqué. Le relâchement des contraintes de linéarisation posées au début de la démarche a permis d'améliorer encore la précision à mieux que 30 km de précision à 3-sigma. Surtout, des contextes fortement non linéaires sont désormais envisageables, comme des opérations au voisinage d'un astéroïde où les champs de gravité attendus sont complexes (objets non sphériques, multiples...). Enfin, la durée de calcul de la boucle principale de traitement est estimée, pour un processeur de type CubeSat, à moins de 1 seconde CPU dans le cas du filtrage non linéaire (hors mesures optiques). C'est donc une solution opérationnelle.The deep-space nanosatellite is a growing trend that will need solutions for autonomous navigation. The Paris Observatory is especially interested in the CubeSats as they offer a technological break in the observational concepts: they pave the way to novel measurements that were simply not accessible before. We focus here, for novel scientific cases, on a solution for autonomous orbit determination. It is often at stake for the feasibility of a project. Two science cases were the motivations for this research: space weather in interplanetary medium and space geodesy at an asteroid, both cases being addressed in the technological project called BIRDY-T. Further applications are also identified, as science case or business development. A study case was defined, made of an autonomous cruise phase from the exit of the Sun-Earth sphere of influence up to the fly-by of Mars. A triangulation is performed on the basis of directions of foreground bodies in front of background stars, measured by an on-board optical device. It provides a poor accuracy. Then a Kalman filter is defined and added. A robust evaluation architecture is set up for what has appeared to become a long-run development. The evaluation processes the variance-covariance matrices output by the Kalman filter, instead of running and analysing a Monte-Carlo series which was the initial approach. The covariance analysis highlights the mathematical perimeter that will be relevant in the search for further improvements. In addition, this analysis fits well with a so-called MBSE approach for Model-Based System Engineering that is a key-factor for our research laboratories in the promotion of their new observational concepts that the nanosatellites make possible. The most recent evolutions of the algorithm are presented. The Kalman filter is modified to allow an update after each measurement (sequential filter) instead of waiting for a set of measurements (batch filter). The 3-sigma accuracy has reached 50 km in the middle of the Earth-Mars cruise. The current algorithm, based on optical measurements, is ready to integrate new kinds of observations like an angular diameter given by an imaging system or range and Doppler given by radio-science, improving even further the performances. The initial constraint for linearity was also relaxed and it is now possible to consider heavily non-linear environments like complex gravitational fields at an asteroid (non-spherical or multiple objects). At the same time, the 3-sigma accuracy has reached 30 km. Eventually, the CPU cost was assessed at less than 1 second with a typical CubeSat hardware, for the main processing loop in the non-linear filter case (without the optical measurements). Hence, the solution can be considered as an operational one