Analytical and numerical modeling of supernova remnant in the radiative stage

Lorsqu’une étoile massive arrive à la fin de sa vie, elle devient une supernova. Après l’explosion, un choc fort commence à se propager avec les éjectas de l’étoile dans le milieu circumstellaire puis dans le milieu interstellaire (MIS). Cet objet est appelé un reste de supernova (RSN). Lors de son expansion, le RSN accumule de la matière derrière le front du chocet une coquille se forme. La théorie décrit trois phases d’expansion du RSN. La première phase correspond à la phase d’expansion balistique avec un rayon R du RSN proportionnel à son âge t. Dans la seconde phase, appelée la phase de Sedov-Taylor (ST), l’évolution est adiabatique (l’énergie totale du RSN est conservée) et R croit comme R(t) ∝ t^2/5 . Dans ce travail de thèse, nous présentons une modélisation analytique et numérique de l'évolution du RSN dans la 3ème phase (phase radiative tardive) où l’énergie du RSN n’est plus conservée. Le reste peut alors perdre son énergie par des processus d'émission de rayonnement ou par ionisation du MIS. Dans cette dernière phase, le rayon est donné par R(t) ∝t^n où l’exposant n satisfait 1/4 < n < 2⁄5. Dans une première partie, nous étudions la structure d'un choc qui ionise le MIS et on montre que le taux de compression du choc peut devenir très élevé (de l'ordre de 40 au lieu de 4 pour un choc adiabatique dans un milieu monoatomique). En effet une partie de l'énergie du choc sert à ioniser le gaz et n'est plus disponible pour chauffer le milieu choqué, ce qui a pour effet de le comprimer. Ensuite, nous appliquons cette propriété pour modéliser le RSN en phase tardive et montrer que la coquille du RSN peut devenir dense et mince. Dans une deuxième partie nous effectuons l'étude analytique auto-semblable d'un RSN qui perd son énergie en volume de manière homogène par des processus radiatifs. Cette analyse démontre qu'il existe deux types de solutions hydrodynamiques. Des solutions de type ST régulières jusqu'au centre du reste et des solutions de type coquilles où la coquille est bornée par une discontinuité de contact interne qui la sépare de la partie interne chaude et raréfiée (bulle) du RSN. On montre également que la coquille du RSN devient dense et mince pour des pertes suffisamment élevées. Enfin nous complétons l'étude de la transition en phase radiative du RSN pour des pertes radiatives plus réalistes en utilisant la simulation numérique. On montre que bien que le processus de formation de la coquille fine et dense soit complexe (refroidissement catastrophique de Falle et formation de chocs secondaires), l'évolution du RSN en phase tardive conserve des propriétés communes à un grand nombre de refroidissements. En particulier, on montre que presque dans tout les cas on a R(t) ∝ t^n avec n proche de 2/7. Ce comportement est en accord avec la théorie, car cette valeur a déjà été trouvée antérieurement par d'autres auteurs et nous la mettons aussi en évidence dans notre approche auto-semblable.At the end of a massive (typically more than 5 to 6 solar masses) star life, the star becomes a supernova. After the explosion, the strong shock begins to propagate with the ejecta of the star in the circumstellar medium and later in the interstellar medium (ISM). This object is called a supernova remnant (SNR). During its expansion, the SNR accumulates matter behind the shock front to form a shell. Theory describes three stages of the SNR. The first stage corresponds to a ballistic expansion with a radius R of the SNR proportional to its age t. In the second stage, called the Sedov-Taylor (ST) regime, the evolution is adiabatic (energy conservation) and R increases like R(t) ∝ t^2⁄5 . In this PhD thesis, we present an analytical and numerical modeling of the SNR evolution in its third stage (radiative late stage) where the energy is not anymore conserved. The remnant loses its energy by radiative emission processes or by ionisation of the ISM. In this last stage, the radius is given by R(t) ∝ t^n where the exponant n satisfies 1/4 < n < 2/5. First, we study the structure of the shock which ionizes the ISM and show that the compression ratio can become high (of the order of 40 compared to 4 for a adiabatic shock in a monoatomic gas). Indeed, a portion of the shock energy is used to ionize the gas and is no longer available to heat the postshock medium, so the gas will be compressed. Then, we apply this property to the modeling of a SNR in late stage and show that the SNR shell can become dense and thin. In a second part, we perform the self-similar analysis of a SNR where energy losses are described by a spatially uniform cooling function. This study demonstrates that there are two types of hydrodynamic solutions : ST-type solutions which are smooth up to the center of the remnant and shell-type solutions where the shell is bounded by a contact discontinuity that separates it from the hot and rarefied interior (bubble) of the SNR. Also, we show that the shell becomes dense and thin when the energy loss is strong enough. Finally, we complete the study of the transition to the radiative stage of the SNR for more realistic radiative losses using the numerical simulation. We show that although the formation process of the thin and dense shell is complex (catastrophic cooling of Falle and secondary shocks), the evolution of SNR in the radiative stage shares common properties for a wide variety of cooling functions. In particular, we show that in almost every cases the SNR radius follows the law R(t) ∝ t^n where n is close to 2/7. This behavior is constistent with theory, because this value has been found previously by other autors and we highlight it also in our self-similar analysis