The management of longevity risk and pricing of derivatives

Nous proposons dans cette thèse, d'étudier le risque de longévité et son impact sur les assureurs et fournisseurs de plans de retraite. Dans la première partie, nous nous intéressons aux différents modèles de mortalité. Partant de cette revue de littérature, nous proposons une extension, par l'utilisation des processus de Lévy, du modèle dit CBD qui tiendra compte des effets de sauts dans la courbe de mortalité. Ce nouveau modèle servira, dans la deuxième partie de la thèse, de sous-jacent à l'évaluation de dérivés de longévité. Nous utilisons comme mesures d'évaluation les transformées dites de Wang et de Esscher que nous aurons au préalable défini et justifié comme étant des mesures martingales équivalentes à la mesure historique. Nous proposons enfin un nouveau contrat appelé « mortality collar » qui, de par sa définition, permet une couverture efficace contre le risque de longévité / mortalité, aussi bien pour un assureur que pour un fonds de pension. Nous apportons une analyse approfondie de cet outil de gestion du risque aussi bien dans son mécanisme, que dans son évaluationThis thesis discuss about the longevity / mortality risk and its impact on pension funds and insurers. In the first part, we consider and expose the different mortality models. The state of art done, we propose an extension, using the Lévy processes, of the well-known model CBD. The Lévy processes are considered to take in account of jumps in mortality curve. The new model will be used, in the second part of this thesis, as underlined index to value the longevity derivatives. We use the Wang and Esscher Transforms as martingales measure because of incompleteness of the longevity market. These two measures are, beforehand, defined and the ways they represent pricing measures are exposed. Finally, we propose a new contract “the mortality collar”, which is a hedging instrument against the longevity or mortality risk, as well as for insurer, but also for pension fund. We give a complete analysis of this new management tool regarding its mechanism and its pricin