Multiplexage de modes spatiaux : concepts fondamentaux et applications

Cette thèse est dédiée à l’étude du multiplexage de mode spatiaux, depuis ses fondements conceptuels jusqu’à ses applications techniques. Le convertisseur optique multi-plan (MPLC ou multiplane light converter) développé par CAILabs est au centre de notre étude. Le travail mené durant cette thèse s’est organisé autour de deux axes de travail. Nous avons d’une part étudié comment la manipulation de modes transverses du champ électromagnétique permet la manipulation ou la mesure de paramètres. Nous démontrons que la limite théorique de sensibilité sur la mesure de petits déplacements d’un faisceau lumineux est atteinte en effectuant une mesure d’intensité sur la base des modes de Hermite-Gauss. Cette démonstration vaut également pour la mesure de distance entre deux sources de lumière incohérentes entre elles. Nous avons confirmé expérimentalement la validité de ce résultat en utilisant un système MPLC adéquat. Un système MPLC peut également être construit afin de transférer le contrôle d’un degré de liberté spatial sur un autre. Nous présentons une expérience dans laquelle nous montrons que l’utilisation d’un tel système permet de contrôler la position du point focal d’un faisceau à l’aide du déplacement ou de l’inclinaison transverse du faisceau d’entrée. D’autre part, nous avons effectué une étude numérique et théorique des propriétés de transport du système MPLC à l’aide d’outils issus de la théorie des matrices aléatoires. Notre but est d’identifier les mécanismes physiques qui rentrent en jeu dans cette technique de mise en forme de la lumière.This thesis is dedicated to spatial mode multiplexing, from its fundamental concepts to its applications. The work is associated with the multi-plane light converter (MPLC) technology developed by CAILabs. This study is divided into two main parts. First, we investigate the use of independent spatial mode shaping to measure or modify spatial parameters of the electromagnetic field. We make the theoretical demonstration that the best sensitivity for the measurement of small displacements of a beam – or of the distance between two incoherent beams – is reached when an intensity measurement is made on the Hermite-Gaussian mode basis. By building the adequate MPLC system, we make the experimental validation of this result. We also make the demonstration that a MPLC system can be designed and used to transfer the control of one spatial parameter of a beam onto another. We built an experimental setup which allows to control the position of the focal point of a beam using transverse displacement and tilt. The second project we conducted was a theoretical and numerical study of the statistical transport properties of the MPLC using tools from random matrix theory. We aim at identifying the underlying physical processes which make up for the efficiency of this transformation technique