Generalized convex functions

U ovom radu upoznajemo se s pojmom konveksnosti skupova, funkcija te s nekim poopćenim konveksnim funkcijama. Navedena su neka osnovna svojstva konveksnih funkcija kao i poopćenih konveksnih funkcija. U prvom poglavlju promatramo konveksne funkcije na realnom pravcu, njihovu neprekidnost, derivabilnost, njihov potporni pravac, neke karakterizacije, operacije koje čuvaju konveksnost, konjugirane konveksne funkcije. U drugom poglavlju navedena su neka osnovna svojstva konveksnih skupova. U trećem poglavlju proširujemo pojam konveksnosti na proizvoljni normirani linearni prostor, promatramo neprekidnost, diferencijabilnost te potporne funkcije konveksnih funkcija. U četvrtom poglavlju navodimo jedno poopćenje konveksnih funkcija, neka njegova svojstva te jednu daljnju generalizaciju.In this paper we introduce the notion of convexity of sets, functions, and some generalized convex functions. Some basic properties of convex functions as well as generalized convex functions are given. In the first chapter we look at convex functions on the real line, their continuity, derivability, their supporting line, some characterizations, convex-preserving operations, conjugated convex functions. Chapter two lists some basic properties of convex sets. In Chapter Three, we extend the notion of convexity to an arbitrary normed linear space, observing continuity, differentiability, and supporting functions of convex functions. In the fourth chapter, we outline one generalization of convex functions, some of its properties, and one further generalization