QR decomposition of matrix

U ovom rada ćemo se upoznati s QR dekompozicijom matrica. Postoji više metoda računanja QR dekompozicije matrica. Obradit ćemo i na primjerima prikazati tri najčešće korištene. Prva je Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije koji se temelji na projekcijama vektora. Druga metoda je pomoću Householderovih reflektora koji se temelji na zrcaljenju vektora odnosno matricama zrcaljenja. Treća metoda je pomoću Givensovih rotacija koji se temelji na rotacijama vektora, odnosno matricama rotacije. Također ćemo prikazati različite primjene QR dekompozicije matrica. Koriste se kod rješavanja sustava linearnih jednadžbi, rješavanju problema najmanjih kvadrata, a mogu se koristiti i kod pronalaženja svojstvenih vrijednosti matrica