The Strengthening of a Theorem of Rademacher about Graphs

[Hadziivanov Nikolay G.; Хаджииванов Николай Г.]Туран [1] доказал, что всякий граф с п вершинами и числом ребер >n^2/4 содержит треугольник. В тех же самых предположениях Радемахером было доказано (неопубликовано), что число треугольников не меньше [n/2]. В [2] доказано, что в этих предположениях через любую вершину максимальной степени проходит треугольник. В этой работе доказано, что снова в этих предположениях число треугольников, проходящих через вершины максималной степени, не меньше [n/2]