本講究録では、黒岩、Popovici、瀬戸[5]による弧状連結準凸性の分類と、Crouzeixの特徴付けが成立する範囲を述べる。また、具体例を用いて2つの弧状連結凸の和には、同じ弧を持つという仮定が必要であることを示す
生命現象は遺伝子-細胞-臓器-個体と様々なスケールにおいてスケール内外の相互作用を持つ大自由度系であることが知られています. 近年の計測技術の進歩に伴い, 生命現象に対して大規模な実験データが取得可能...
グラフのゼータ関数は, 伊原[6]により定義された伊原ゼータ関数が起源である. 伊原ゼータ関数は, PGL(2, mathbb{Q}_{p})の捻れのない余コンパクトな離散部分群rから定まるセルバーグ...
本講究録の前半では, 平均曲率流の定義から始まり, その特徴付け, 短時間存在と一意性, 解の爆発, また, 解が爆発するときには何が起きるかということまでを, できるだけ前提知識が少なくても理解でき...
二値回帰モデルにおいて, 応答変数の分布が限りなく不均衡になるときのモデルの極限を考えると, 指数型分布族が現れることが知られている。この結果は極値理論と関係している。本研究では, Omae, Kom...
graphの幾何性とは, 与えられたpseudo-geometric graphがgeometricかどうかの別を意味する。graphの幾何性に関して一般的な解決は知られておらず, 個々のgraphに...
線形半無限計画問題(LSIP)とは, 有限次元の変数をもつ線形関数を, 無限個の線形不等式で表される制約領域上で最小化する問題であり, フィルタ設計や汚染費用問題など多くの応用が知られている. LSI...
あるチームの最適打順に対して「どのように投手リレーすれば被期待得点を最小化できるか?」という最適継投戦略を考える. 野球は25の状態を持つマルコフ連鎖となっている. それを基にプロ野球の過去データを用...
本稿では筆者の論文" Tensor products of Kirillov-Reshetikhin modules and fusion products " [Nao16] について, その結果お...
一般化された2次元流体系の強制散逸乱流, しばしば$alpha$乱流と呼ばれる, におけるエンストロフィー慣性領域のエンストロフィースペクトルを理論的に研究する. この系の支配方程式は非圧縮流によって...
これは高次元Euclid空間上のある種の高階微分環のBSE-拡大及び乗作用素環に関する速報である。この高階微分環のBSE-拡大は同じEuclid空間上のある種のLipschitz環によって特徴づけられ...
囚人のジレンマは, 最も有名な戦略形ゲームの一つである. このゲームではプレイヤーが互いに協力する戦略はナッシュ均衡点にはならないが, 無限繰り返しゲームでは, プレイヤーが互いに協力する戦略がナッシ...
偏微分方程式(PDE)の解に対する精度保証付き数値計算(解の数値的存在検証)では、簡単なPDEの有限要素解に対する構成的a pfiori誤差評価が、その出発点であり、本質的な役割を果たす。ここでは、著...
本稿では, 円周上の非対称な確率分布, およびそれらの有限混合モデルについて紹介する. 特に非対称な確率分布の有限混合モデルにおける最尤推定量を求めるためのアルゴリズムおよび推定量の一致性に関する結果...
結晶学分野で需要のある, 3変数正定値2次形式のmathbb{Z}上の表現に関わる問題を2つ紹介する. 一つは2次形式のmathbb{Z}上の表現からその2次形式のmathbb{Z}上同値類が一意に決...
戸田格子はLie群上の非線形可積分系の方程式であることが知られている. Painlevé方程式が動く特異点を持つように戸田格子も初期値に依存した特異点を持つ. FlaschkaとHaineはその特異点...
生命現象は遺伝子-細胞-臓器-個体と様々なスケールにおいてスケール内外の相互作用を持つ大自由度系であることが知られています. 近年の計測技術の進歩に伴い, 生命現象に対して大規模な実験データが取得可能...
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