Feedback linearizing neural network controllers

Når reguleringssystemer anvendes i praksis er ukjent og umodellert dynamikk et tilbakevendende problem. Ved anvendelse av avanserte reguleringstekniske metoder, som modellbasert prediktiv og tilbakekoblingslineariserende regulering, antas det at matematiske modeller av systemdynamikken er tilgjengelig, og at de tilnærmer det virkelige systemet så godt at modelleringsfeilen er neglisjerbar, eller i det minste begrenset. Dette er imidlertid ikke alltid tilfellet, og man tar isteden til takke med forenklede reguleringssystemer på bekostning av optimal ytelse. For tiden finnes det store interesser for å kombinere teoriene fra tradisjonell reguleringsteknikk og datadrevne metoder. Spesielt synes feltet maskinlæring, og dets underordnede felt dyp læring, å ha mye å tilby reguleringsteknikken. Problemet med å inkludere metoder fra dyp læring i reguleringssystemer er at systemet blir mindre gjennomskuelig. Dyp læring handler i hovedsak om nevrale nettverk som er vanskelige å analysere matematisk siden de er store, ugjennomskuelige, ulineære modeller. Reguleringssystemer med maskinlæringskomponenter mangler ofte stabilitetsbevis og garantier for sin oppførsel. Dette er uakseptabelt hvis de skal anvendes i situasjoner hvor sikkerhet er sentralt. I denne oppgaven utformes en tilbakekoblingslineariserende (feedback linearizing) regulator som bruker et nevralt nettverk til å estimere ukjent dynamikk. Regulatoren har som formål å løse et generelt stifølgingsproblem for en omfattende klasse todimensjonale systemer. Det bevises at regulatoren stabiliserer den lukkede sløyfen, slik at den er pådrag-til-tilstand-stabil (input-to-state stable) og endelig-forsterket Lp-stabil (finite-gain Lp-stable) fra det nevrale nettverkets estimeringsfeil til avviket i stifølgingsproblemet. Videre bevises at regulatoren får avviket til å konvergere eksponentielt og globalt mot en ball sentrert i origo. Konvergensgrensene avhenger av Lipschitzkonstanten til det nevrale nettverket når nettverksestimatet oppdateres sjeldent, eller når tilstandsmålingene påvirkes av støy av begrenset størrelse. Eksperimenter utføres på et simulert masse-fjær-dempersystem for å undersøke holdbarheten til de teoretiske resultatene, både når systemets dynamikk er uforsinket og når den er tidsforsinket. Når dynamikken er tidsforsinket brukes nevrale konvulsjonsnettverk til å estimere den ukjente dynamikken. En metode for å estimere Lipschitzkonstanten til nevrale forovernettverk utvides til å fungere for nevrale konvulsjonsnettverk. I eksperimentene utkonkurrerer alle de foreslåtte regulatorene en tilbakekoblingsregulator som ikke kompenserer for den ukjente dynamikken. Når dynamikken er uforsinket finnes det et forhold mellom størrelsen på Lipschitzkonstanten til den nevrale nettverket og regulatorens evne til å undertrykke målestøy. Det finnes også en kobling mellom Lipschitzkonstanten og endringen i regulatorens ytelse når estimatet fra det nevrale nettverket oppdateres sjeldnere