Solving Mixed--integer Control Problems by Sum Up Rounding With Guaranteed Integer Gap

Probleme der Optimalen Steuerung, die zeitabhaengige diskrete Entscheidungen beinhalten, haben in letzter Zeit zunehmend Beachtung gefunden, da sie in praktischen Anwendungen mit hohem Potential fuer Optimierung auftreten. Typische Beispiele sind die Wahl von Gaengen in Transport-Problemen oder Prozesse, in denen Ventile verwendet werden. Wir praesentieren Rundungsstrategien fuer direkte Methoden der optimalen Steuerung, die zu einer Approximation der Zielfunktion und Nebenbedingungen fuehren, deren Guete durch die Feinheit des Kontrolldiskretisierungsgitters abgeschaetzt werden kann. Erstmals wird gezeigt, dass eine endliche Anzahl von Umschaltungen sowohl im linearen wie im nichtlinearen Fall ausreicht, und dies bei Existenz von Pfad- und Kontrollbeschraenkungen. Ein numerisches Beispiel wird angegeben um die Methodik zu illustrieren