Model Penyebaran Virus pada Tanaman denganWaktu Tunda

Pada skripsi ini, dibahas model penyebaran virus pada tanaman dengan waktu tunda. Pada model diasumsikan bahwa populasi tanaman dibagi menjadi tiga subpopulasi yaitu tanaman Susceptible, Infected dan Recovered, sedangkan untuk populasi serangga dibagi menjadi dua yaitu Suspectible dan Infected. Analisis dinamik yang dilakukan pada model meliputi penentuan titik kesetimbangan dan syarat eksistensinya, penetuan angka reproduksi dasar R0 dengan menggunakan matriks generasi selanjutnya serta analisis kestabilan lokal. Berdasarkan hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan model, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Titik kesetimbangan bebas penyakit selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan endemi eksis dengan syarat tertentu. Kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit bergantung pada angka reproduksi dasar, sedangkan kestabilan titik kesetimbangan endemi bergantung pada syarat tertentu. Selanjutnya, diberikan waktu tunda dalam model, dimana waktu tunda menunjukkan lamanya periode suatu tanaman menjadi subpopulasi infectious setelah terinfeksi oleh serangga. Pada model dengan waktu tunda, ketika R0 > 1, titik kesetimbangan endemi bersifat stabil asimtotik. Hasil analisis dan simulasi numerik menunjukkan bahwa waktu tunda tidak berpengaruh pada kestabilan titik kesetimbangan endemi