Assessment of three-dimensional positional accuracy of cartographic products using an ellipsoid of uncertainties

A acurácia posicional é uma das etapas mais importantes do controle de qualidade cartográfica, pois valida a localização espacial de determinada feição no mapa. No Brasil, a avaliação da acurácia posicional de produtos cartográficos segue as diretrizes do Decreto n.o 89.817/1984. Esse decreto divide a acurácia posicional em duas componentes: planimétrica e altimétrica. Produtos tridimensionais, como Modelos Digitais de Superfície/Elevação (MDS/MDE), acabam sendo avaliados separadamente em componentes, contudo, Santos (2015) e Li et al. (2005) citam que a forma mais eficiente de se avaliar esse tipo de produto é por meio da resultante entre as componentes planimétricas e altimétricas. Sendo assim, este trabalho propõe um método para a avaliação da acurácia tridimensional de produtos cartográficos, por meio das componentes tridimensionais de uma superfície geométrica, um elipsoide, cujas dimensões são dadas pelas tolerâncias descritas no Decreto n.o 89.817/1984. Posteriormente, o método proposto (chamado de EPSI) foi confrontado com as metodologias do Decreto 89.817/ET-CQDG e de Santos (2015). Para verificar a eficiência do método, foram simuladas 27.000 discrepâncias e, em aproximadamente 90% dos casos, o método proposto foi mais restritivo se comparado à planimetria, e, em 50% dos casos, quando comparado à altimetria. No restante dos casos, o método se apresentou equivalente à análise separada da planimetria e da altimetria, conforme Decreto 89.817/ET-CQDG. Utilizando exemplos práticos para comparar as três metodologias, pode-se perceber que é mais restritivo o uso de uma metodologia que avalia em conjunto as componentes planimétricas e altimétricas de um produto cartográfico tridimensional. Ao se comparar a metodologia de Santos (2015) com o método EPSI, percebe-se que o EPSI é mais restritivo para escalas maiores, porém para escalas menores, essa classificação se apresenta melhor quando se aplica a metodologia proposta por Santos (2015). Com tudo, ao utilizar a orientação do EPSI, para pequenas escalas, as duas metodologias, EPSI e Santos (2015), apresentam a mesma classificação, sendo as duas mais rigorosas que a usualmente aplicada.Positional accuracy is one of the most important steps in cartographic quality control, since it validates the spatial location of a feature on the map. In Brazil, the evaluation of positional accuracy of cartographic products follows the guidelines of Decree No. 89.817/1984. This decree divides the positional accuracy into two components: planimetric and altimetric accuracy. Three-dimensional products, such as Digital Surface or Elevation Models, are usually analyzed separately in components, however, Santos (2015) and Li et al. (2005) cite that the most efficient way to evaluate this type of product is through the resultant between the planimetric and altimetric components. In this context, this work proposes a method to assess the three-dimensional accuracy of cartographic products, through the three-dimensional components of a geometric surface, an ellipsoid whose dimensions are given by the tolerances described in Decree No. 89.817/1984. Subsequently, the proposed method (called EPSI) was confronted with the Decree No. 89.817/ET-CQDG and Santos (2015) methodologies. To verify the proposed method’s efficiency, 27,000 discrepancies were simulated. The EPSI was more restrictive than the others methods, in approximately 90% of the results, by comparing the planimetric accuracy, and in 50%, when compared to altimetric accuracy. In the remaining cases, the proposed method was equivalent to the separate analysis of planimetry and altimetry, according to Decree No. 89.817/ET-CQDG. Practical examples were used to compare the three methods, from what it could be observed that the use of a methodology that evaluates together the planimetric and altimetric components of a three- dimensional cartographic product is more restrictive. When comparing the Santos (2015) methodology with the EPSI method, it is perceived that the EPSI is more restrictive for larger scales, while the first one appears that way to smaller scales. However, when using the EPSI, for small scales, both methodologies, EPSI and Santos (2015), present the same classification, the two being more rigorous than the one usually applied