Selection, adaptability and genotypic stability in sugar-cane clone selection using mixed models

The augmented block design is commonly used in sugar-cane genetic improvement. The main reasons that made plant breeders adopt this design were the possibility of evaluating a large number of treatments without repetition in the initial stages of the programs and practicality of installing the trials in the field. However, the statistical analyses of this design have some limitations that compromise the accuracy of genetic parameter estimates. An alternative to evaluate more efficiently augmented block designs is the theory of models, since these are by definition incomplete and consequently unbalanced and non-orthogonal. Based on the theory of mixed models and using the Best Linear Unbiased Prediction- (BLUP), it was possible to predict the genotypic values of sugar-cane genotypes and from these to estimate the gains with the direct and indirect selection and the correlation among the parameters that evaluate the adaptability and genotypic stability according to Wricke (1956), Eberhart and Russell (1966) adapted by Carneiro (1998). A total of 72 sugar-cane genotypes were arranged in the augmented block design in seven environments, two experiments in each environment, with two repetitions. The traits appraised were: Brix, number of stalks per plot (NS), mean weight (kg) of stalks (MW), tons of Brix per hectare (TBH), and tons xof cane per hectare (TCH). The theory of mixed models applied to the augmented block design made it possible the selection of several clones superior to the controls RB72454 and RB835486. The direct gains were greater than the indirect ones in all the circumstances. The methodologies differences in relation to the bisegmented line pondered by the coefficient of residual variation (DRB-VC) and quadratic trapezium pondered by the coefficient of residual variation (QT-VC) were shown highly correlated to each other and with the genotypic values, classifying the most productive clones as giving the best performance. Unlike Wricke’s methodology (Wricke, 1956) that did not show significant correlation with the clones, but it was shown strongly correlated with the determination coefficient of the regression analysis. The parameter â ˆ 1i , which evaluates adaptability according to Eberhart and Russell (1966), had significant correlation with the genotypic values only in relation to the traits TBH and TCH. Whereas in all the appraised traits this parameter correlated significantly with DRRB- CV and TQ-CV methodologies, but in a more moderate way.O delineamento em blocos aumentados é bastante utilizado no melhoramento genético da cana-de-açúcar. As principais razões que levaram os melhoristas a adotarem esse delineamento foram: possibilidade de se avaliar grande número de tratamentos sem repetição na fase inicial dos programas e praticidade em instalar os experimento no campo. No entanto, as análises estatísticas deste delineamento apresentam certas limitações que comprometem a precisão das estimativas dos parâmetros genéticos. Uma alternativa para avaliar os delineamentos aumentados e que tem mostrado eficiência é a teoria de modelos, já que estes são por definição incompletos e conseqüentemente desbalanceados e não ortogonais. Com base na teoria de modelos mistos e utilizando o melhor estimador linear não viciado (BLUP), foi possível predizer os valores genotípicos dos genótipos de cana-de-açúcar e, através destes, estimar os ganhos com a seleção direta e indireta e a correlação entre os parâmetros que avaliam a adaptabilidade e estabilidade genotípica de acordo com as metodologias de Wricke (1956), Eberhart e Russell (1966) e as adaptadas por Carneiro (1998). Um total de 72 genótipos de cana- de-açúcar foi conduzido no delineamento em blocos aumentados em sete ambientes, sendo em cada ambiente instalados dois experimentos, formando duas repetições. As características avaliadas foram: Brix, número de colmos por parcela (NC), peso médio do colmo (PMC), toneladas de Brix por hectare (TBH) e toneladas de cana por hectare (TCH). Os resultados mostraram que a teoria de modelos mistos, aplicada ao delineamento de blocos aumentados, possibilitou a seleção de vários clones superiores às testemunhas RB72454 e RB835486. Os ganhos diretos foram bastante superiores aos indiretos em todas as circunstâncias. As metodologias diferenças em relação à reta bissegmentada ponderadas pelo coeficiente de variação residual (DRRB-CV) e trapézio quadrático ponderado pelo coeficiente de variação residual (TQ-CV) mostraram-se altamente correlacionadas entre si e com os valores genotípicos, classificando como sendo de melhor desempenho os clones mais produtivos. Ao contrário da metodologia de Wricke (1956), que não apresentou correlação significativa com esses clones, mas mostrou-se fortemente correlacionada com o coeficiente de determinação da análise de regressão. O parâmetro â ˆ 1i , que avalia a adaptabilidade segundo Eberhart e Russell (1966), teve correlação significativa com os valores genotípicos apenas com relação às características TBH e TCH. Ao passo que em todas as características avaliadas esse parâmetro correlacionou significativamente com as metodologias DRRB-CV e TQ-CV, mas de forma mais moderada.Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerai