Modeling the uniformity and the irrigation depth in productivity of the beans plant

O presente trabalho teve como objetivo modelar e avaliar a influência da uniformidade de distribuição de água e de várias lâminas de irrigação sobre os componentes de produção da cultura do feijão. O experimento foi instalado com delineamento estatístico em blocos ao acaso, na Estação Experimental de Coimbra da UFV e conduzido o período de julho a dezembro de 2000. Os tratamentos constaram de três lâminas de irrigação (L1, L2 e L3) e dois níveis de uniformidade de distribuição de água, alto (A) e baixo (B). Nos tratamentos L1, L2 e L3, foram aplicadas lâminas adequadas (100% da demanda), baixa (50% da demanda) e alta (150% da demanda), totalizando seis tratamentos (L1A, L1B, L2A, L2B, L3A, L3B). Os resultados experimentais foram comparados com aqueles obtidos através da simulação, utilizando-se um modelo que incorpora os efeitos da uniformidade de distribuição de água e utiliza os coeficientes de déficit (Cd) para distribuições uniforme e normal. As funções de produção para o feijoeiro foram geradas, considerando-se três níveis de uniformidade de distribuição de água (65, 80, 95%) e cinco níveis da fração da evapotranspiração máxima da cultura reposta por outras fontes (0, 25, 50, 75 e 95%) utilizando-se o modelo com o Cd para as distribuições da água uniforme e normal. Baseados nos resultados obtidos e nas condições sob as quais o trabalho foi realizado, pode-se concluir que o delineamento experimental utilizado proporcionou valores de uniformidade altos e baixos, para todas as irrigações realizadas. Os resultados de produtividade obtidos nos tratamentos L3A, L3B e L1A foram semelhantes entre si e superiores aos demais. As diferenças de uniformidade não afetaram significativamente a produtividade em razão, possivelmente de terem sido realizadas somente cinco irrigações, assim como as precipitações observadas durante o ciclo da cultura foram bem distribuídas. A produtividade simulada ajustou-se melhor para os tratamentos L1A, L1B e L2B, quando foi utilizado o Cd com distribuição normal, e L3A e L3B quando se utilizou a distribuição uniforme. Para o tratamento L2A, observaram-se superestimativas de 99,5 e 98,4%, respectivamente, com o Cd com distribuições normal e uniforme. Observou-se que a maior diferença entre os valores de produtividade relativa simulada com o Cd com distribuições uniforme e normal ocorreu, quando o valor do CUC foi 65% e a fração da evapotranspiração máxima da cultura reposta por outras fontes foi igual a zero. Nessas condições os valores de produtividade relativa simulada com o modelo de distribuições uniforme e normal estiveram muito próximas, apresentando diferença de 1,8%. Conclui -se que a utilização do Cd com distribuições uniforme e normal apresenta resultados similares, sendo que, no primeiro caso há a vantagem de se utilizar soluções matemáticas mais simples.The present study aimed at modeling and evaluating the influence of the water distribution uniformity and several irrigation depths upon the production components in beans cropping. The experiment was set up on a randomized block statistical design at the Coimbra Experimental Station pertaining to UFV, and was carried out over the period from July to December 2000. The treatments consisted of three irrigation depths (L1, L2 and L3) and two levels of water distribution uniformity, that is, high (A) and low (B). The treatments L1, L2 and L3 were applied with: appropriate irrigation depths (100% of the demand), low (50% of the demand) and high (150% of the demand), so totalizing six treatments (L1A, L1B, L2A, L2B, L3A, L3B). The experimental results were compared to those obtained through simulation, by using a model that incorporates the effect from the water distribution uniformity with the deficit coefficients (Cd) for the uniform and normal distributions. The production functions were generated for beans plant, by considering three levels of water distribution uniformity (65, 80, 95%), as well as five levels of the maximum evapotranspiration fraction in the crop restored by other sources (0, 25, 50, 75 and 95%) by applying the model with de deficit coefficient for the uniform and normal water distributions. Based on the obtained results and the conditions under which this study was carried out, it may be concluded that the used experimental design provided high and low uniformity values for all applied irrigations. The productivity results obtained in treatments L3A, L3B and L1A were similar to each other and superior those obtained in the other treatments. The uniformity differences did not significantly affect the productivity, probably because only five irrigations were applied and the rainfall precipitations observed during the crop cycle were well distributed. The simulated productivity was better adjusted for the treatments L1A, L1B and L2B, when the Cd with normal distribution was used, and for L3A and L3B when the Cd with uniform distribution was used. For the treatment L2A, overestimates of 99.5 and 98.4% were observed for Cd with normal and uniform distributions, respectively. The highest difference among the values of the relative productivity simulated with the Cd with both uniform and normal distributions occurred when the Christiansen’s uniformity coefficient (CUC) was 65% and the fraction of the maximum evapotranspiration of the crop restored by other sources equaled zero. Under this condition, the values of the relative productivity simulated by the model with uniform and normal distributions were very close, so presenting a difference as low as 1.8%. Thus, using the Cd with uniform and normal distributions led to similar results, but the Cd with uniform distribution shows the advantage of using simpler mathematical solutions.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio