Evaluation of methods for determining the optimal number of clusters in the study of the genetic divergence among pepper accessions

Muitas vezes, a interpretação dos resultados em análise de agrupamentos é feita de forma subjetiva, isto é, através da inspeção de dendrogramas. Isto se deve ao fato de haver dificuldade em se encontrar na literatura um critério objetivo de fácil aplicação para identificar o número ideal de grupos formados. Diante deste problema, o presente trabalho teve por objetivos: 1) Avaliar a aplicabilidade de critério objetivo de se obter o ponto de corte (número ótimo de clusters) num dendrograma para a tomada de decisão; 2) trabalhar os conceitos de índices como RMSSTD (root mean square standard deviation) e RS (R-Squared), discutindo a contribuição de cada um destes na obtenção do número ótimo de clusters em acessos de Capsicum chinense; 3) aplicação do método, visando a identificar acessos divergentes de Capsicum chinense para serem utilizados em programas de melhoramento. Os índices RMSSTD e RS são calculados de acordo com as variáveis entre e dentro dos grupos formados, caracterizando uma forma objetiva para determinar o número ótimo. Para se obter o ponto de máxima curvatura da trajetória dos índices RMSSTD e RS em função do aumento do número de grupos (X), utilizou-se o Método da Máxima Curvatura Modificado. Foram analisadas, por meio da análise de agrupamentos, algumas características morfológicas de quarenta e nove acessos da espécie Capsicum chinense Jacq. do Banco de Germoplasma de Hortaliças da Universidade Federal de Viçosa. A partir das técnicas propostas agrupou-se os acessos, obtendo um número ótimo de grupos. Os resultados classificam os 49 acessos avaliados em apenas sete grupos de acordo com o gráfico do RMSSTD versus o número de grupos e o gráfico do RS versus o número de grupos.Many times, the interpretation of the results in cluster analysis is done subjectively, that is, through inspection on dendograms, since there are no objective criteria to identify the formed clusters. In face of such a problem, the present study aimed to: (1) find out an objective way to achieve the cut-point (optimal number of clusters) in a dendogram in order to help on taking the right decision; (2) work out index concepts such as Root Mean Square Standard Deviation (RMSSTD) and R Squared (RS), explaining the contribution of each one of them in determining the optimal number of cluster; (3) method application, aiming to identify divergent accessions that will be used on improvement programs. An alternative solution for this problem is to use the RMSSTD and RS which are calculated according to the number of variables among and within the clusters formed, characterizing an objective way to determine the optimal number. Another solution is achieved by using the RS. Some morphological characteristics of the forty nine accessions of the species Capsicum chinense Jacq. from the Germplasm Bank of Vegetables of the Federal University of Viçosa (Banco de Germoplasma de Hortaliças da Universidade Federal de Viçosa, Minas Gerais Brazil) were analyzed by means of cluster analysis. The accessions were clustered based on the proposed techniques and an optimal number of clusters was achieved. The 49 accessions analyzed were classified into only seven clusters according to the graph of the RMSSTD versus the number of clusters and the graph of the RS versus the number of clusters.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio