Numerical methodology for analyzing deep bed grain drying by first and second laws of Thermodynamics

Este trabalho apresenta uma metodologia para analisar secadores de grãos em camada espessa por meio da primeira e da segunda lei da termodinâmica. A modelagem termodinâmica é uma extensão complexa da modelagem de secadores em leito fluidizado disponível na literatura, que envolve um sistema de equações de energia e massa na sua forma concentrada. Assim, a presente análise envolveu um sistema de quatro equações diferenciais parciais (EDP), não lineares, com formas de advecção pura, descrevendo a secagem unidimensional em camada espessa. A solução numérica envolveu a solução do sistema de (EDPs) por meio do uso de uma recente técnica numérica, o método de Funções de Base Radial (FBR). Dentre as várias funções de base radial existentes, a função multiquádrica (MQ) foi utilizada. A função MQ requer o uso de um parâmetro de forma para resultados acurados. O método foi testado resolvendo um problema de referência de advecção pura. O resultado foi excelente. Depois dos testes, o método foi aplicado à solução de modelos de secagem em camada espessa. Embora existam algumas teorias envolvendo aproximações empíricas para utilizar o parâmetro de forma, o seu valor pode ser facilmente obtido utilizando um valor para o parâmetro de forma acima do valor que diverge a solução. Nos resultados da simulação e análises realizadas, consideram-se condições de referência de secagem, para temperatura do ar, razão de umidade e velocidade, respectivamente, iguais a 50ºC, 0,0061 kg/kg e 0,2 m/s. Os valores das condições iniciais da massa de grãos foram teor de água do milho igual a 0.33, decimal, base seca, temperatura igual a 20ºC e razão de umidade do ar igual a 0.01021 kg de água/kg de ar seco. Um estudo paramétrico foi eito variando-se a velocidade do ar e a temperatura do ar, respectivamente, nas faixas de 30 a 70ºC e 0,2 a 0,6 m/s, e teor de água inicial da massa de grãos variando de 0,25 a 0,33, decimal, base seca. Os resultados incluem perfis temporais e espaciais para as temperaturas do ar e do grão, razão de umidade do ar intergranular e do teor de água dos grãos. Adicionalmente, foram apresentadas curvas do teor médio de água dos grãos e da temperatura do ar de saída. Dados da disponibilidade do ar e de eficiências de primeira e segunda lei da termodinâmica, ao longo do período de secagem, foram apresentados. Portanto, este trabalho é de grande importância para os objetivos dos projetistas e futuros pesquisadores na área de secagem.This work presents a methodology for analyzing deep bed grain dryers by means of the first and second laws of thermodynamics. The thermodynamic modeling is a more complex extension of a literature-available thermodynamic modeling of fluidized bed dryers, which involves a system of lumped mass and energy equations. Thus, the present analysis involved a system of four non-linear partial differential equations (PDE) with pure advection forms, describing one-dimensional deep bed drying. The numerical solution involved solving the system of PDEs by making use of a recently available numerical method, the Radial Basis Function (RBF) method. Among the many existing radial basis functions, the multiquadrics function (MQ) was employed. The MQ function requires the use of a shape function for accurate results. The method was tested by solving the highly complex benchmark problem of pure advection equation. The resulting solution accuracy was excellent. After that, the method was extended to the solution of deep-bed grain drying. Although there is some criticism concerning the empirical approach for using the shape function, its value was rather easy to be obtained. It suffices to use a shape function value immediately above the value below which the solution diverges. Simulation results and analyses were presented, by considering a reference drying condition of air temperature, humidity ratio and air velocity, respectively, equal to 50 oC, 0.0061 kg/kg and 0.2 m/s. The deep bed initial values were corn kernel moisture content of 0.33, decimal, dry basis, 20 oC and air moisture ratio equal to 0.01021 kg of water/kg of dry air. A parametric study was carried on by spanning air temperature and velocity in the respective ranges of 30-70 oC and 0.2-0.6 m/s and initial bulk grain moisture contents ranging from 0.25 to 0.33, db. The results included time and spatial profiles for air and corn temperatures, bed moisture ratios and most important, corn moisture content. Additionally, curves are presented for time variation of average corn moisture content and air dryer outlet temperature. Comprehensive data on air availability and first and second law efficiencies, as integrated along the drying operation are presented. Therefore, this work should be of value to dryer designers and for future drying research objectives.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superio