A investigação do professor, do matemático e do aluno : uma discussão epistemológica

Tese de Mestrado em Educação (Didáctica da Matemática), apresentada à Universidade de Lisboa através da Faculdade de Ciências, 2002O trabalho investigativo do aluno na aula de matemática, tem sido justificado segundo múltiplas perspectivas. Neste estudo de âmbito teórico, analiso o fundamento e a legitimidade epistemológicas dessas investigações que o aluno realiza. O estudo foi estruturado com base numa opção de fundo, nomeadamente, que a investigação do aluno tem a investigação do professor de matemática e a investigação do matemático como referentes principais. Assim, problematizo a investigação do professor de matemática e a investigação do matemático e o conhecimento produzido através desses processos investigativos, numa perspectiva epistemológica. A investigação é vista neste estudo como um modelo coerente e integrado de desenvolvimento profissional, pessoal e curricular do professor 'de matemática. Contudo, a assunção de uma perspectiva investigativa pressupõe a existência de dilemas pessoais, metodológicos e profissionais, com os quais o professor se deparará. A discussão em tomo destes dilemas associa-se à discussão epistemológica sobre o conhecimento que o professor produz. A afirmação da investigação do professor depende da superação de algumas críticas e do estabelecimento de critérios de qualidade. Procuramos caracterizar, tanto quanto isso é possível, a investigação do professor sobre aspectos da sua profissionalidade e do seu self Tanto o conhecimento matemático como a praxis investigativa do matemático são analisados, primeiramente, na perspectiva de várias epistemologias fundacionistas e pós-fundacionistas, e, posteriormente, segundo uma orientação epistemológica inclusiva (i.e., que dá relevância a elementos culturais, sociais, históricos e institucionais na análise da praxis e do conhecimento matemáticos). Isto permite encarar as práticas investigativas do matemático como um modelo prototípico das actividades investigativas que o aluno realiza na aula de matemática. Com base numa problematização epistemológica da aula de matemática, concebo um modelo epistemológico á luz do qual a investigação do aluno e o conhecimento matemático produzido através dela é fundamentado e legitimado. Neste sentido, a aula de matemática é vista como um espaço epistemológico forte, ou seja, em que há condições propícias para o aluno produzir conhecimento matemático novo