Options in managerial compensation

Tese de mestrado em Matemática Financeira, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, em 2018O trabalho desenvolvido nesta tese baseia-se no artigo de Ju, N. & Leland, H. & Senbet, L.W. (2014) que examina os efeitos das opções sobre acções incluídas nos pacotes de compensação de executivos nas políticas de risco de investimento. Começamos por introduzir opções standard para compreender melhor como as opções sobre acções são importantes componentes destes pacotes de compensação. Como vamos poder observar, opções de compra aumentam de valor quando o preço do activo subjacente aumenta, e descem no caso contrário. Desta forma, as opções sobre acções fazem a ligação entre a performance das acções e a compensação de executivos. Apesar disto, as opções de compra são também uma função crescente de volatilidade e poderíamos argumentar que isso poderia encorajar os gestores a optar por escolhas de risco em excesso. No entanto, também temos que ter em conta a aversão ao risco do gestor: um gestor avesso ao risco pode preferir abdicar de receber um montante superior por uma incerteza menor no futuro. Tendo em conta um executivo avesso ao risco, um contrato típico de compensação com opções de compra fornece uma escolha de risco de investimento sub-óptima. Incluir mais opções de compra no pacote de compensação também induz a escolhas de risco inferiores uma vez que, mesmo que o payoff seja superior, a sua volatilidade também aumenta. Assim, é improvável que esta distorção seja corrigida apenas com opções standard nos pacotes de compensação empresarial. Nesta tese vamos examinar a escolha de risco de investimento e qual o pacote óptimo de compensação empresarial quando este é composto por pagamentos fixos, acções e diferentes tipos de opções sobre acções: opções de compra, opções de venda e lookbacks. A nossa perspectiva é a de minimizar o custo total da firma ao fazer alterações nas componentes do portfolio de compensação do gestor. Vamos também analisar as diferenças obtidas quando fazemos alterações em alguns parâmetros e vamos ter em conta que o gestor faz as suas escolhas com vista a maximizar a sua utilidade esperada. Existem inúmeras literaturas acerca dos custos da firma associados ao conflito existente entre os vários associados da mesma. Parrino e Weisbach (1999) estudaram a magnitude do conflito entre accionistas e obrigacionistas usando a simulação de Monte Carlo. No nosso caso, e para simplificar o modelo, vamos apenas ter em conta o conflito entre o gestor e o accionista (mesmo sabendo que o comportamento do gestor também influencia o obrigacionista). Também a ter em conta no nosso modelo, estamos a assumir que a mudança de nível de risco também afecta o valor da firma. Ross (2004) estuda os efeitos dos incentivos em opções de compra e opções de venda mas, tal como noutras investigações, assume que a escolha do risco não afecta o valor da firma. Nós estamos particularmente interessados nas políticas de investimento que não só afectam o nível de risco, mas também afectam o valor da firma. Como principal objectivo deste trabalho estamos preocupados com o potencial conflito entre o gestor e os accionistas e como é que esta relação é afectada pelas escolhas de risco de investimento induzidas pelas compensações de opções. A tese está organizada da maneira a seguir apresentada: no Capítulo 1 introduzimos conceitos básicos de opções, seguidos pela definição e avaliação de opções standard e lookback. Em seguida, no Capítulo 2, fazemos a caracterização do problema e classificamos as componentes dos pacotes de compensação empresarial e do risco associado. Depois da apresentação do modelo, analisamos e apresentamos os resultados obtidos no Capítulo 3. As soluções analíticas foram implementadas em Matlab. Finalmente, expõem-se as nossas conclusões no Capítulo 4.In this thesis, we will present the effects of options in managerial compensation. Stock options are frequently used in these compensation packages and they can provide desirable incentives to the executives, but they can also have adverse risks and distort the choice of investment risk. This choice is dependent on the risk aversion that the manager might have and the firm itself. In order to correct this distortion we will combine different types of components such as fixed payments, stocks and different types of stock options: calls, puts or lookbacks. To accomplish our goal we take in mind that the manager will want to maximize her expected utility. The analytical solutions proposed are implemented in Matlab. Finally, we expose results for each managerial compensation package studied and some conclusions are presented: we show that the inclusion of lookback call options have positive effects in the choice of risk policies and can induce risk policies that increase shareholder wealth