Electronics design and implementation of a compressed sensing instrument for astronomy

Tese de mestrado integrado em Engenharia Física, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2015Aquisição comprimida (também conhecida como compressed sensing) é um novo conceito que tem atraído muita investigação nos dias de hoje. Esta teoria afirma que só é necessário adquirir um pequeno número de medidas para reconstruir uma imagem ou qualquer outro sinal. De outra forma, a aquisição comprimida permite que a compressão possa ser realizada durante a própria obtenção da imagem. Uma característica notável da aquisição comprimida é que os sinais podem ser reconstruídos com taxas de amostragens mais baixas que as impostas pela teoria da amostragem de Shannon-Nyquist. Esta teoria tem sido cada vez mais desenvolvida, tanto nos campos da matemática computacional como do processamento de sinal. Dado que hoje em dia temos que armazenar cada vez mais informação, têm começado a aparecer aplicações onde a compressão de dados é um requisito fundamental. Uma das aplicações mais conhecidas é a câmara de um pixel desenvolvida por investigadores da Universidade de Rice. Agora há outros instrumentos baseados na aquisição comprimida e também aplicações nas áreas da comunicação, medicina, astronomia e outros campos de investigação. Neste trabalho foi projetada e implementada a parte electrónica de uma câmara de aquisição comprimida de um só pixel. O subsistema desenvolvido é composto por um dispositivo digital de microespelhos (também conhecido por DMD - Digital Micromirror Device), para codificar o sinal, um subsistema de controlo, um subsistema de aquisição e um subsistema de armazenamento. Estes dois últimos subsistemas estão integrados numa placa de circuito impresso. As características mais importantes do sistema que desenvolvemos neste projecto são a possibilidade de atingir boa resolução com tempos de aquisição rápidos, o facto de que ele garante a sincronização entre a mudança de padrões de modulação do sinal e a aquisição do sinal, e que ele é relativamente acessível e facilmente reprodutível. O DMD é utilizado para executar padrões pseudo-aleatórios que permitem codificar uma imagem com menos amostragens do que o número de pixéis dessa imagem. Esta câmara utiliza um único elemento de detecção que permite reduzir tanto a complexidade como o custo deste sistema. Sistemas semelhantes podem ser usados para detectar com maior resolução em comprimentos de onda para os quais os instrumentos de medida só caros, volumosos ou até mesmo impossíveis de construir.Compressed sensing is a new concept that is attracting much research nowadays. The theory states that under certain conditions, only a relatively small number of samples need to be acquired for reconstructing an image or any signal in general. In other words, compressed sensing enables signal compression at the acquisition stage. In contrast, with traditional methods the data is compressed after acquisition. An outstanding characteristic of compressed sensing (CS) is that signals can be reconstructed at sampling rates lower than those required in the framework of the Shannon-Nyquist sampling theory. This theory has been increasingly developed, in areas like computational mathematics, signal processing, among others. Given that modern sensors are producing more and more information, applications of CS start to appear in areas where data compression is an essential requirement. The most known early application is the Rice University single pixel camera. Now, there are other instruments based on CS and applications to communications, medicine, astronomy and others research fields. In this work we designed and implemented the electronic acquisition and control subsystems of a compressive imaging single pixel camera. The subsystem developed is composed of a Digital Micromirror Device (DMD) for coding the signal, a controller subsystem, an acquisition subsystem and a storage subsystem. These last two subsystems are integrated in a printed circuit board. The most important features of the system that we designed in this work is tahta it can provide good resolution with fast acquisition times, that it ensures synchronization between the modification of the signal encoding patterns and the signal acquisition, and that it is relatively affordable and easy to reproducible. The DMD is used for creating pseudorandom patterns that allows to encode an image with fewer samples than the image’s number of pixels. This camera uses only a single detection element, enabling the reduction of the complexity and the cost of the system. Similar systems can be used for high resolution imaging in wavelengths for which currently instruments are expensive, bulky or even impossible to build