A aprendizagem da matemática com recurso à história : uma proposta pedagógica para o 5.º ano

Relatório de estágio de mestrado, Educação (Didática da Matemática), Universidade de Lisboa, Instituto de Educação, 2013Este estudo procura compreender em que medida o desenvolvimento e a implementação de uma proposta pedagógica suportada por tarefas baseadas na História da Matemática conduzem a uma aprendizagem significativa dos racionais não negativos (frações), do perímetro do círculo (e respetiva compreensão do significado do π) e da área do círculo em alunos do 5.º ano. Especificamente, o estudo visa analisar as estratégias utilizadas pelos alunos, as dificuldades que evidenciam e os conhecimentos anteriores que mobilizam na resolução dessas tarefas, bem como as aprendizagens por eles realizadas. Além disso, pretende promover uma reflexão sobre a própria prática, uma vez que a proposta pedagógica se desenvolve no quadro da prática letiva do investigador, numa escola pública pertencente ao concelho de Odivelas, zona que se situa na periferia norte de Lisboa. O estudo é fundamentado nas orientações curriculares e por uma revisão de literatura sobre História da Matemática e o seu papel no ensino e aprendizagem desta disciplina. Na recolha de dados utilizei a observação participante, com registo de notas de campo, a gravação áudio e vídeo das aulas onde se aplicaram as tarefas e a recolha documental dos trabalhos elaborados pelos alunos. Os resultados do estudo evidenciam que os alunos utilizam estratégias diversificadas na exploração das tarefas, estabelecendo conexões com vários tópicos matemáticos. Identificam-se, porém, algumas dificuldades matemáticas que se salientaram, como é o caso da conceção da unidade relativa às frações, e outras que se vão dissipando com o decorrer da proposta pedagógica, nomeadamente a compreensão da natureza de pi que vai sendo enriquecida pela contextualização histórica. Os conhecimentos mobilizados são relativos a vários tópicos matemáticos estudados anteriormente à implementação desta proposta pedagógica e aos tópicos que foram sendo construídos ao longo da mesma, destacando-se a contribuição da construção do conceito de fração para o estudo do número pi e a utilização de alguns conhecimentos históricos que permitem aos alunos justificar as suas ideias e conjeturas sobre a irracionalidade deste número. Os resultados parecem evidenciar que a História da Matemática propicia aprendizagens significativas para os alunos.This study aims to understand how the development and the implementation of a pedagogical proposal, supported by tasks based on the History of Mathematics, contributes to 5th grade students’ significant learning of non-negative rational numbers (fractions), circus perimeter (and the associated understanding of the π value) and its area. Specifically, this study seeks to analyze the strategies used by students, the difficulties they faced and the previous knowledge they mobilized when solving the proposed tasks, as well as their learning. Moreover, it intends to promote a reflection about my own practice as this pedagogical proposal develops itself in a class of a public school at Odivelas, surroundings of Lisbon, where I am also a teacher. The study stands on the curricular orientations and a literature review on History of Mathematics and its role in the teaching and learning process. Data collection methods include participant observation and the respective field notes, audio and video recordings of the classes where the tasks were applied as well as the students’ written reports. The results show that the students use diverse strategies in the exploration of the tasks, establishing connections with several mathematical topics. Some mathematical difficulties were identified as, for instance, the connection between fractions and their unities, while others were decreasing with the continuous work on this pedagogical proposal, namely the comprehension of pi which was enhanced by its historical meaning. The knowledge mobilized was both related to several previously studied mathematical topics and to new others built during the implementation of this proposal, with emphasis on the development of fractions for the study of pi and the use of some historical knowledge that allow students to justify their own ideas on the irrationality of this number. The results of this study also seem to confirm that the use of tasks based on the History of Mathematics has several potentialities in students’ learning