Introdução do conceito de matriz no ensino secundário

Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2012O objetivo deste trabalho é salientar a possibilidade de aplicar os conceitos, operações e propriedades das matrizes ao nível do ensino secundário. Não é pretendido tornar pesada e profunda a parte dos conceitos e as demonstrações das propriedades, o que se tornaria difícil de fazer com os conhecimentos dos alunos do ensino secundário, mas sim mostrar as suas aplicações em problemas concretos retirados dos manuais adotados e dos exames realizados. Assim sendo esta dissertação apresenta: - Algumas generalidades sobre matrizes: conceitos, propriedades e operações; - Algumas demonstrações consideradas acessíveis ao nível de conhecimentos já adquiridos pelos alunos quando entram no ensino secundário; - Conteúdos onde pode ser aplicado o que foi dado sobre matrizes; - Exercícios resolvidos (para além dos exemplos que ilustram tudo o que é explanado nos pontos anteriores) que ilustram o objetivo deste trabalho. Tudo o que faz parte deste trabalho tem como base a ideia de que os processos e raciocínios utilizados no secundário, são em tudo similares aos utilizados nas matrizes (veja-se por exemplo o método de adição ordenada para resolução de sistemas, que é o equivalente à condensação de matrizes, ou o produto interno que é o equivalente ao produto de matrizes) pelo que não seria muito complicado para os alunos adaptarem-se à utilização destas estruturas