Cointegração, modelos VAR e BVAR: estudo comparativo entre a abordagem clássica e bayesiana no contexto dos mercados financeiros europeus

Tese de mestrado em Matemática Financeira, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2012Tendo em vista o desenvolvimento de um estudo compreendendo modelação econométrica, o objectivo central deste trabalho consiste na análise comparativa de resultados obtidos na estimação de um sistema cointegrado de vectores auto-regressivos e da respectiva ordem de cointegração, sob o ponto de vista dos pressupostos das abordagens clássica (VAR) e bayesiana (BVAR). Para o efeito, considerou-se uma amostra de variáveis provenientes de índices bolsistas de seis países da zona Euro. Antecedendo à implementação prática dos modelos econométricos, é apresentado, um referencial teórico que visa fornecer, de forma gradual, informações consideradas indispensáveis à compreensão dos modelos econométricos em causa. Assim, além dos aspectos inerentes à abordagem clássica, são analisados os métodos de simulação de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC), apresentando-se o algoritmo de Metropolis-Hastings e o método de amostragem de Gibbs, cujos fundamentos foram discutidos com base na teoria de Cadeias de Markov. Estes métodos, baseados em simulação estocástica iterativa, constituem a base da inferência bayesiana, a qual se fundamenta no conhecimento da distribuição a posteriori dos parâmetros e na possibilidade de construção de intervalos de confiança exactos para as estimativas dos parâmetros considerados. Precisamente, sendo o problema na implementação desta abordagem a integração numérica (no espaço do parâmetro) da fdp a posteriori, a opção para resumir a informação descrita na distribuição a posteriori foram os métodos MCMC. As vantagens reconhecidas na implementação das técnicas bayesianas têm sido claramente identificadas em estudos ulteriores, daí o recurso bastante comum às mesmas, pois problemas anteriormente intratáveis foram solucionados e modelos mais flexíveis foram introduzidos com elevado sucesso.Given the development of an econometric modeling study, the main objective of this work consists in the comparative analysis of results obtained in the estimation of a cointegrated vector autoregressive model and its cointegration rank, from the point of view of the assumptions of the classical (VAR) and Bayesian (BVAR) approaches. For this purpose a sample of variables of stock indices from six countries of the Euro area, were taken into account. Preceding to the practical implementation of the econometric models, we present a theoretical framework that aims to provide, in a gradual manner, information deemed necessary for the understanding of the econometric models in question. Thus, besides the inherent aspects of the classical approach, the Markov Chains Monte Carlo (MCMC) simulation methods are analyzed, by presenting in particular the Metropolis-Hastings algorithm and Gibbs sampling method, whose foundations were discussed based on Markov Chains theory. These methods, based on iterative stochastic simulation form the basis of bayesian inference, relying on the knowledge of the posterior distribution of parameters and on the possibility of constructing exact confidence intervals to estimate the considered parameters. Precisely, since the main tool of the implementation of this approach consists the numerical integration (in the parameter space) of the posterior fdp, the option to summarize the information described in the posteriori distribution are based on the MCMC methods. The advantages in the implementation of Bayesian techniques have been clearly identified in further studies (observe the quite common appeal to them) hence previously intractable problems have been resolved and more flexible models were introduced with great success