As distribuições estáveis na modelação de dados financeiros

Tese de mestrado em Estatística, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2011Cada vez mais se têm procurado modelos para os dados Financeiros. Em virtude das fortes variações, esses dados apresentam grande volatividade e modelá-los parece ser uma tarefa difícil de atingir. De fato, não se encontram modelos exatos mas sim bastante aproximados. As distribuições estáveis têm sido utilizadas na modelação de dados financeiros. Estas distribuições surgem como generalização do teorema Limite Central e têm propriedades interessantes, tanto do ponto de vista teórico como das aplicações. A Gaussiana é o único elemento desta classe que possui variância finita. Todas as restantes distribuições possuem caudas pesadas e permitem a assimetria, circunstâncias estas que surgem frequentemente em dados financeiros. Neste trabalho serão modelados os índices de fechamentos semanais do IBOVESPA, DAX, DOW JONES E FTSE `as Distribuições Estáveis. Será ainda aplicada a metodologia do Value at Risk (VaR), que trouxe `as empresas uma forma crítica de se pensar em risco e estudar-se-á estruturas ARCH-GARCH para captura das dependências temporais dos índices.Increasing interest has lately arised on financial data. Due to strong variations, these data show great volatility and model them seems to be a difficult task to achieve. In fact, models are not exact but close enough. Stable distributions have been used to model financial data. These distributions arise as a generalization of the Central Limit Theorem and have interesting properties, both from a theorical and application point of view. The Gaussian is the only element of this class have finite variance. All other distributions have heavy tails and allow asymmetry, these circumstances that often arise in financial data. In this work we shall model weekly rates of closures from IBOVESPA, DAX, Dow Jones and FTSE to stable distributions. We will also apply the methodology of Value at Risk (VaR), which brought the company a critical way of thinking about risk and we will study the structures ARCH-GARCH to capture the temporal dependencies of the indices