Solution forte d'un problème mixte avec conditions non locales pour une classe d'équations hyperboliques

Abstract. This paper is devoted to a proof of the existence, uniqueness and continuous dependence of a strong solution upon the data of a mixed problem which combine Neumann condition and integral condition like the total mass, the total flux or the total energy, for a class of hyperbolic equations. The proof is based on an a priori estimate and on the density of the range of the operator generated by the studied problem.Résumé. Dans cet article, on démontre l'existence, l'unicité et la dépendance continue vis-à-vis des données d'une solution forte d'un problème mixte combinant une condition de Neumann et une condition intégrale telle que la masse, le flux, ou l'énergie totale, pour une classe d'équations hyperboliques. La démonstration est basée sur une estimation a priori et sur la densité de l'ensemble image de l'opérateur généré par le problème étudié.Bouziani Abdelfatah. Solution forte d'un problème mixte avec conditions non locales pour une classe d'équations hyperboliques. In: Bulletin de la Classe des sciences, tome 8, n°1-6, 1997. pp. 53-70