Hur mäter man graden av PIT-ness för ett kreditbetygssystem för en kreditportfölj med få fallissemang?

In order to be compliant with the Basel regulations, banks need to compute two probabilities of default (PDs): point-in-time (PIT) and through-the-cycle (TTC). The aim is to explain fluctuations in the rating system, which are expected to be affected by systematic and idiosyncratic factors. Being able to, in an objective manner, determine whether the rating system is taking the business cycle - i.e the systematic factors - into account when assigning a credit rating to an obligor is useful in order to evaluate PD-models. It is also necessary for banks in order to use their own risk parameters and models instead of standardized models, which is desirable for most banks as it could lower capital requirements. This thesis propose a new measure for the degree of PIT-ness. This measure aims to be especially useful when examining a low default portfolio. The proposed measure is built on a markovian approach of the credit rating system. In order to find a suitable measure for a low default portfolio, the proposed measure takes into account credit rating migrations, the seasonal component of the business cycle and time series analysis. An analysis were performed between two different credit portfolios in order to interpret results. The results demonstrated that the degree of PIT-ness was lower in a low default portfolio in comparison with a sampled portfolio which displayed a greater amount of rating migrations with a larger magnitude. The importance of considering relevant macroeconomic variables to represent the business cycle was mentioned amongst the most important factors to consider in order to receive reliable results given the proposed measure.För att uppfylla Basel regelverken behöver banker beräkna två sannolikheter för fallissemang (PD): point-in-time (PIT) och through-the-cycle (TTC). Målet är att förklara fluktuationer i betygssystemet, som förväntas påverkas av systematiska och idiosynkratiska faktorer. Att på ett objektivt sätt kunna avgöra om betygssystemet tar hänsyn till affärscykeln - dvs de systematiska faktorerna - när man tilldelar en kredittagare ett kreditbetyg är användbart för att utvärdera PD-modeller. Detta är också nödvändigt för att banker ska få använda sina egna riskparametrar och modeller istället för standardiserade modeller, vilket är önskvärt för de flesta banker eftersom det kan sänka kapitalkraven. Denna avhandling föreslår ett nytt mått för att mäta graden av PIT-ness. Detta mått syftar till att vara särskilt användbart när man utvärderar en kreditportfölj med få fallissemang. Det föreslagna måttet är byggt på en Markov tillämpning på kreditbetygssystemet. För att hitta ett lämpligt mått för en kreditportfölj med få fallissemang, tar det föreslagna måttet hänsyn till kreditbetygsmigrationer, säsongskomponenten i affärscykeln och tidsserieanalys. En analys utfördes mellan två olika kreditportföljer för att tolka resultaten. Resultaten visade att graden av PIT-ness var lägre i en kreditportfölj med få fallissemang jämfört med en testportfölj som uppvisade en större mängd kreditbetygsmigrationer med en större magnitud. Vikten av att beakta relevanta makroekonomiska variabler för att representera affärscykeln nämndes bland de viktigaste faktorerna att beakta för att få tillförlitliga resultat givet det föreslagna måttet