An entropic approach to magnetized nonlocal transport and other kinetic phenomena in high-energy-density plasmas

Les simulations hydrodynamiques pour la physique de haute densité d'énergie ainsi que pour la fusion par confinement inertiel exigent une description détaillée de flux d'énergie. Le mécanisme principal est le transport électronique, qui peut être un phénoméne non local qui doit être décrit avec des modèles de Fokker-Planck, stationnaires et simplifiés dans les codes hydrodynamiques à grande échelle. Mon travail thèse est consacré au développement d'un nouveau modèle de transport non local basé sur l'utilisation d'une méthode de fermeture entropique pour la résolution des premiers moments de l'équation de Fokker-Planck agrémentée d'un opérateur de collision dédié. Une telle fermeture permet une bonne résolution des fortes anisotropies de la fonction de distribution électronique dans les régimes où le développement d'instabilités électrostatiques à petite échelle le requiert. Ce modèle aux moments (M1) est comparé avec succès au modèle de Schurtz, Nicolaï et Busquet (SNB), référent dans le domaine du transport électronique non local. Ce modèle, basé sur l'hypothèse d'une faible anisotropie de la fonction de distribution sous-jacente induisant une relation de fermeture polynomiale (P1), utilise un opérateur de collision simplifié dont nous avons proposé une amélioration. Après avoir considéré plusieurs configurations typiques de transport de chaleur, nous avons montré que le modèle M1 ultidimensionnel peut prendre naturellement en compte des effets d'un plasmas magnétisés sur le transport électronique. De plus, ce modèle permet de calculer des fonctions de distribution utiles aux études cinétiques comme la stabilité du plasma dans la zone de transport. Nous confirmons avec notre modèle que le transport d'énergie électronique peut fortement modifier l'amortissement des ondes de Langmuir et des ondes acoustiques ; contrairement aux modèles non locaux simplifiés, M1 décrit les modifications de la fonction de distribution et l'amortissement des ondes du plasma. La structure du modèle permet également de prendre en compte naturellement des champs magnétiques autogénérés, qui jouent un rôle crucial dans des simulations multidimensionnelles. Ces champs magnétiques pourraient également être étudiés pour concentrer l'énergie dans les schémas d'ignition. Enfin, nous montrons que le modèle M1 reproduit les résultats de la théorie locale élaborée par Braginskii pour tous les niveau de magnétisation et propose de nouveaux résultats pour le régime non local. Ce travail constitue une première validation de l'utilisation des fermetures entropiques, dans les régimes de faibles anisotropies, qui va s'ajouter aux tests dans les régimes fortement anisotropes.Hydrodynamic simulations in high-energy-density physics and inertial con nement fusion require a detailed description of energy uxes. The leading mechanism is the electron transport, which can be a nonlocal phenomenon that needs to be described with quasistationary and simplified Fokker-Planck models in large scale hydrodynamic codes. My thesis is dedicated to the development of a new nonlocal transport model based on a fast-moving-particles collision operator and on a first moment Fokker-Planck equation, simplified with an entropic closure relation. Such a closure enables a better description of the electron distribution function in the limit of high anisotropies, where small scale electrostatic instabilities could be excited. This new model, so called M1, is successfully compared with the well known nonlocal electron transport model proposed by Schurtz, Nicolaï and Busquet, using different collision operators, and with the reduced Fokker-Planck model, based on a small-anisotropies polynomial closure relation (P1). Several typical configurations of heat transport are considered. We show that the M1 entropic model may operate in two and three dimensions and is able to account for electron transport modifications in external magnetic fields. Moreover, our model enables to compute realistic electron distribution functions, which can be used for kinetic studies, as for the plasma stability in the transport zone. It is demonstrated that the electron energy transport may strongly modify damping of Langmuir and ion acoustic waves, while the simplified nonlocal transport models are not able to describe accurately the modifications of the distribution function and plasma wave damping. The structure of the M1 model allows to naturally take into account self-generated magnetic fields, which play a crucial role in multidimensional simulations. Moreover, magnetic fields could also be used for the focusing of energetic particles in alternative ignition schemes. The M1 model reproduces the results of the local transport theory in plasma, developed by Braginskii, in a broad range of degrees of magnetization and predicts new results in the nonlocal regime. This work constitutes a first validation of the entropic closure assumption in the weakly-anisotropic regime. It can be added to the existing tests, in the strongly-anisotropic regimes