Towards efficient tools for the verification of concurrent systems

Cette thèse cherche à résoudre en pratique le problème de couverture dans les réseaux de Petri et les systèmes de canaux à pertes (LCS). Ces systèmes sont intéressants à étudier car ils permettent de modéliser facilement les systèmes concurrents et les systèmes distribués. Le problème de couverture dans un système de transitions consiste à savoir si on peut, à partir d’un état initial arriver à un état plus grand qu’un état cible. La résolution de ce problème dans les systèmes de transitions bien structurés (WSTS) sera le sujet d’études de la première partie. Les réseaux de Petri et les LCS sont des WSTS. On donnera dans la première partie une méthode générale pour le résoudre rapidement en pratique. Cette méthode utilise des invariants de couverture, qui sont des sur-approximations de l’ensemble des états couvrables. La seconde partie sera consacrée aux réseaux de Petri. Elle présentera diverses comparaisons théoriques et pratiques de différents invariants de couverture. Nous nous intéresserons notamment à la combinaison de l’invariant classique de l’inéquation d’état avec une analyse de signe simple. Les LCS seront le sujet d’études de la troisième partie. On présentera une variante de l’inéquation d’état adaptée aux LCS ainsi que deux invariants qui retiennent des propriétés sur l’ordre dans lequel les messages sont envoyés. La thèse a mené à la création de deux outils, ICover et BML, pour résoudre le problème de couverture respectivement dans les réseaux de Petri et dans les LCS.The goal of this thesis is to solve in practice the coverability problem in Petri nets and lossy channel systems (LCS). These systems are interesting to study because they can be used to model concurrent and distributed systems. The coverability problem in a transition system is to decide whether it is possible, from an initial state, to reach a greater state than a target state. In the first part, we discuss how to solve this problem for well-structured transition systems (WSTS). Petri nets and LCS are WSTS. In the first part, we present a general method to solve this problem quickly in practice. This method uses coverability invariants, which are over-approximations of the set of coverable states. The second part studies Petri nets.We present comparisons of coverability invariants, both in theory and in practice. A particular attention will be paid on the combination of the classical state inequation and a simple sign analysis. LCS are the focus of the third part. We present a variant of the state inequation for LCS and two invariants that compute properties for the order in which messages are sent. Two tools, ICover and BML, were developed to solve the coverability problem in Petri nets and LCS respectively