Monte Carlo Simulation eines $\pi^{0}$ Detektors

In einer Reihe von Experimenten [1][2][3][4][5][6] ist gezeigt worden, daß der Produktionneutraler Pionen in Schwerionenstößen bei mittleren Energien große Bedeutung imHinblick auf die Untersuchung von Streuvorgängen zukommt. Die beobachteten $\pi^{0}$ Produktionsratenindizieren die Anwesenheit stark kollektiver Effekte. Bei Nukleon-NukleonStößen können Pionen nur dann erzeugt werden, wenn die Schwerpunktsenergie des Nukleonensystemsgrößer ist als die Ruhemasse $\textit{m}$$_{\pi^{0}}$ des Pions. Daraus ergibt sich für einNukleon, das auf ein anderes ruhendes trifft und ein Pion erzeugt eine Energieschwelle vonetwa 280 MeV (im Laborsystem). Bei Stößen zwischen komplexen Kernen gilt dasselbeEnergieerhaltungsprinzip: Die Schwerpunktsenergie muß größer als $\textit{m}$$_{\pi^{0}}$c$^{2}$ sein. Da dieEnergie nun unter mehreren Nukleonen aufgeteilt werden kann, bedeutet dies, daß Pionenselbst bei Strahlteilchenenergien, die pro Nukleon gerechnet um eine Größenordnung unterhalbder 280 MeV liegen, erzeugt werden können. Dies legt die Existenz kooperativerMechanismen nahe.Es gibt verschiedene Interpretationsansätze. P. Braun-Munziger und J. Stachel fassenin ihrem Übersichtsartikel [7] zur Pionen Produktion bei Schwerionenstößen die zur Zeitbekannten Modelle in drei Gruppen zusammen.1. $\textit{Pionen Produktion aus unabhängigen Nukleon Nukleon Stößen}$Dieser Prozeß der Pionenproduktion ist weitaus komplizierter als die Entstehung einesPions bei Stößen zwischen freien Nukleonen. In den sich nähernden Kernen sind dieNukleonen auf Grund der Kernwechselwirkung zunächst an ihre Orbitale gebunden. Innerhalbder Kernmaterie finden dann Stöße zwischen Nukleonen des Projektils und desTargets statt, wobei zu berücksichtigen ist, daß einige Endzustände wegen des PauliPrinzips verboten sind. Man nimmt an, daß die Pionenproduktion direkt zu Beginn derReaktion, wo hohe relative Impulse zwischen Target- und Projektil Nukleonen möglichsind, wenn man der Kopplung des Relativimpulses zwischen Target und Projektil unddem Fermi- Impuls der Nukleonen Rechnung trägt, stattfindet. Ist die relative Energie zwischen einem Nukleon des Targets und einem aus dem Projektil größer als $\textit{m}_\pi$c$^{2}$ , sokann bei einem solchen Prozeß ein Pion entstehen. Bei nicht zu niedrigen Projektil Energien(E$_{lab/}$/ A > 60MeV), wo die Details der Energieverteilung nicht so ins Gewicht fallen,beschreibt das Modell unter Berücksichtigung der Stoßkinematik und des Einfiußes desKernfeldes die gemessenen Daten recht gut.[7]2. $\textit{Thermische Modelle}$: Es gibt einige Beweise[8][9][10] dafür, daß bei Kern Kern Stößen hochangeregte Kernsystemegebildet werden können. Das zugrunde liegende Bild ist die Bildung einer sogenanntenheißen Zone (engl. hot spot ), die die Schwerpunktsenergie des Projektil-TargetStoßes auf Grund einer sogenannten Thermalisierung enthält. Ist die gesamte Anregungsenergiein diesem Gebiet gößer als $\textit{m}_\pi$c$^{2}$, so kann prinzipiell ein Pion als eines dermöglichen Zerfallsprodukte entstehen.3. $\textit{Modelle, denen kollektive Prozesse zugrunde liegen}$Eine mögliche Definition kohärenter oder kollektiver Produktion [7] ist die eines Mechanismusbei dem Energie aus der Relativbewegung extrahiert wird, indem das Projektilund/ oder das Target als ganzes abgebremst werden und in einen Freiheitsgrad, dem Pionumgewandelt wird. Dieser Definition folgend muß ein großer Teil der Nukleonen in einergemeinsamen 'Phase' wechselwirken.Eine Idee die Pionen Produktion unterhalb der durch eine reine zwei Teilchen Wechselwirkungdefinierten Energieschwelle zu begreifen, besteht in der Annahme einesZweistufenprozesses[11]. Dazu betrachtet man beispielsweise die Reaktion p + d $\rightarrow$$\pi^{0 }$ +$^{3}$ He :p + n $\rightarrow$ $\gamma$+ p + n // $\gamma$ + P $\rightarrow$ $\pi^{0}$ pDas bei der Proton-Neutron Reaktion entstehende intermediäre $\gamma$-Quant produziertseinerseits bei dem Stoß mit einem weiteren Proton ein $\pi^{0}$. Ist das Überlappintegral$f^{2}$($\epsilon$) = $\vert$ $\vert^{2}$ $\simeq$ $e^{-}$ $^{\frac{t}{B(He)}}$der Wellenfunktionen $\vert$d > und $\vert$p > hinreichend groß, so steht der zweiten Reaktion desStufenprozesses die Bindungsenergie von 5.49 MeV des $^{3}$He zur Bildung des Pions zurVerfügung. [...