Discute-se o programa logicista da aritmética proposto por Frege, descrevendo com algum detalhe o desenvolvimento fregiano da aritmé- tica. O paradoxo de Russell fez surgir uma nova forma de logicismo. Esta nova forma abandona a noção fregiana de objeto lógico, considera as classes como sendo ficções lógicas e substitui o sistema de Frege por uma teoria de tipos lógicos. Estas propostas são analisadas. Aborda-se também o programa neologicista (e abstracionista) de Hale e Wright e discutem-se brevemente versões predicativas do sistema fregiano original. O escrito termina com algumas considerações sobre o programa neologicista.Abstract We discuss Frege’s logicist programme and describe in some detail Frege’s development of arithmetic. ...