Etude des symétries discrètes dans les théories de champs conformes bidimensionnelles

Depuis l’article pionnier de Belavin, Polyakov et Zamolodchikov [1] où furent étudiées pour la première fois les conséquences de l’hypothèse d’in­variance conforme locale pour une théorie quantique des champs à deux dimensions, ce sujet a connu des développements fulgurants, dans de nom­breux domaines des mathématiques et de la physique. Parmi ceux-ci, on peut citer la théorie des cordes où la description de la surface d’univers doit être invariante conforme pour rendre compte de l’invariance par rapport à un système général de coordonnées. La physique de la matière condensée re­gorge également de phénomènes bidimensionnels (l’effet Hall quantique par exemple) propices à une description en termes de théories conformes. Mais c’est certainement dans les phénomènes critiques que leur puissance et leur élégance se marquent le mieux, fournissant ainsi l’exemple parfait de l’inter­action féconde entre mécanique statistique et théorie des champsDoctorat en sciences (sciences physiques) (PHYS 3)--UCL, 200