Simulation et modélisation multi-échelle d'écoulements diphasiques

Several problems surrounding us can be associated with immiscibe two-phase flows. On large scales, this is the case of environmental problems such as wave breaking. On a smaller scale, we find these flows in the field of land transport, maritime, aeronautical and space such as fuel injection in engines. With a wide range of interface sizes ranging from meter to nanometer, these problems are clearly multi-scale. The understanding and the characterization of these flows are of capital importance but are made difficult because the experiments remain limited for these problems and it is the same for the theoretical studies. Modeling and simulation of these flows is then an interesting alternative. Although important progress has been made on the simulation of multiscale two-phase flows, simultaneously capturing small and large scales of the interface while accurately representing topological changes remains a major difficulty. This work is based on the development of a unified modeling taking into account all the interfacial scales, from the separated phase to the scale of the small dispersed interfaces in order to answer the needs of the real problems. In this context, a front-tracking method has been developed for precise monitoring of interfaces. This method has been tested validated using several analytical configurations and comparisons made with several interface tracking methods of the literature has shown that the front-tracking method developed in this work was one of the most precise. A method of interpolation of velocities based on the jump of the physical properties at the interface has been constructed and validated. The front-tracking interface tracking method has been integrated into the 1-fluid model, developed in the FUGU house code, solving incompressible two-phase Navier-Stokes flows. A different choice of implementation of the capillary term based on the direct calculation of the capillary contribution in a cell cut by the interface has shown interesting results with the reduction of parasitic currents in the case of the static bubble. We also present in this work a discontinuous 2-fluid model coupled to the developed front-tracking method, discretized on a structured Cartesian grid in order to increase the resolution accuracy of two-phase phase separated flowsPlusieurs problèmes qui nous entourent peuvent être associés à des écoulements diphasiques à phases séparées. A grande échelle, c'est le cas des problèmes environnementaux comme le déferlement des vagues. A plus petite échelle, on retrouve ces écoulements dans le domaine des transports terrestres, maritimes, aéronautiques et spatiaux comme l'injection de carburant dans les moteurs. Avec une grande gamme de taille d’interfaces pouvant aller du mètre au nanomètre, ces problèmes sont clairement multi-échelles. La compréhension et la caractérisation de ces écoulements sont d'une importance capitale mais sont rendues difficiles car les expériences restent limitées pour ces problèmes et il en est de même pour les études théoriques. La modélisation et la simulation de ces écoulements, constituent une alternative intéressante. Bien que d'importants progrès sur la simulation des écoulements diphasiques multi-échelles aient été réalisés, capturer simultanément les petites et grandes échelles de l'interface tout en représentant avec précision les modifications topologiques demeurent une difficulté majeure. Ce travail s'articule autour de l'élaboration d'une modélisation unifiée prenant en compte toutes les échelles interfaciales, de la phase séparée à l'échelle des petites interfaces dispersées afin de répondre aux besoins des problèmes réels. Dans ce contexte, une méthode de front-tracking a été développée pour un suivi précis des interfaces. Cette méthode a été testé validée à l'aide de plusieurs configurations analytiques et des comparaisons effectuées avec plusieurs méthodes de suivi d'interface la littérature ont permis de montrer que la méthode de front-tracking développée dans ce travail était l'une des plus précises. Une méthode origine d'interpolation des vitesses basée sur le saut des propriétés physiques à l'interface a été construite et validée. La méthode de suivi d'interface front-tracking a été intégré au modèle 1-fluide, développée dans le code maison FUGU, résolvant les écoulements de Navier-Stokes incompressibles diphasiques. Un choix différent d'implémentation du terme capillaire basé sur le calcul direct de la contribution capillaire dans une cellule coupée par l'interface a montré des résultats intéressant avec la réduction des courants parasites dans le cas de la bulle statique. Nous présentons également dans ce travail un modèle à 2-fluide discontinu couplé à la méthode de front-tracking développée, discrétisé sur une grille cartésienne structurée afin d'augmenter la précision de résolution des écoulements diphasiques à phase séparée