Algorithmes distribués dédiés au calcul de l’allocation alpha-équitable en temps réel dans les réseaux SDN

In this dissertation, we deal with the design of algorithms to tackle the α-fair resource allocation problem in real-time and distributed Software-Defined Networks (SDN). First, we define three major requirements that picture the challenges of real-time algorithms implementable in modern distributed SDN controllers. Those challenges are the ability to provide feasible resource allocations at all times, good transient solutions in terms of optimality gap that converge in an acceptable number of inter-controller communication rounds, and their ability of being massively parallelized independently of the network architecture. We use the Alternating Directions Method of Multipliers to design an algorithm that simultaneously, and unprecedentedly, tackles the three challenges. Motivated by a first study of the structural properties of the α-fair model, where we derive a lower bound on the optimal solution, we tune the penalty parameter of the augmented Lagrangian of the problem in order to optimize the algorithm’s performance. We show that the algorithm can function in real-time when the traffic requirements can vary more or less abruptly. The variation of the traffic requirements are modeled by real-time varying coefficients of the optimization model that is solved on-the-fly and may represent various prioritization policies of the traffic (payment, traffic type, number of connections within a tunnel, etc). Then, we describe how to extend the algorithm to real world use cases with limited modifications to cope with multi-path load balancing and online adjustments. Furthermore, we address the problem of α-fairness when the environment is uncertain and the available amount of resources over the network links is known only through general density functions. The main focus there is, instead of feasibility, the notion of safety. We design a heuristic that polishes an outer relaxation of the problem, based on the sensitivity analysis of the static problem. In general, we are able to provide a safe and acceptably efficient solution by solving several static problems.Dans cette thèse, nous étudions la conception d’algorithmes dédiés au calcul de l’allocation de ressources α-équitable en temps réel dans les réseaux Software Defined Networks (SDN) distribués. En premier lieu, nous définissons trois besoins majeurs établissant les enjeux des algorithmes en temps réel implémentable dans les contrôleurs distribués SDN. Ces enjeux sont la disponibilité de solutions faisables à tout moment, une qualité transitoire acceptable en termes d’écart à l’optimum, une convergence en un nombre raisonnable de tours de communications entre les différents contrôleurs, ainsi qu’une facilité des algorithmes à être massivement parallèles, indépendamment de l’architecture SDN du réseau. Nous utilisons les outils de l’Alternating Directions Method of Multipliers afin de définir une classe d’algorithmes qui, sans précédent, répondent simultanément à ces enjeux. À la lumière des propriétés structurelles du modèle de l’allocation α-fair, nous calculons une borne inférieure sur la solution optimale et l’utilisons afin d’ajuster le paramètre de pénalité du Lagrangien augmenté du problème dans le but d’optimiser la performance des algorithmes. Nous montrons que l’algorithme est capable de fonctionner en temps réel lorsque les exigences du trafic varient de façon plus ou moins brute. La variation des exigences du trafic est modelisée par la variation en temps réel de certains coefficients du modèle d’optimisation qui est résolu à la volée. Ces coefficients représentent en pratique des politiques de priorité variées au sein du trafic (paiement, type de trafic, nombre de connections à l’intérieur d’un chemin, etc). Ensuite, nous décrivons comment étendre l’algorithme à des scenarios réels avec des modifications minimes, afin de prendre en compte l’équilibrage en multi-chemin des flots et l’ajustement de la bande passante en temps réel. Par ailleurs, nous répondons au problème de partage de ressources α-équitable lorsque l’environnement admet des incertitudes sur la quantité de ressources disponibles sur chaque lien, connue uniquement au travers de fonctions de densités générales. L’axe prioritaire est alors, au lieu de la faisabilité, la notion de fiabilité. Nous concevons alors une heuristique qui affine une approximation extérieure du problème en se basant sur l’analyse de sensibilité du problème statique. En toute généralité, nous arrivons à fournir une solution fiable et acceptable en termes d’efficacité en résolvant quelques problèmes statiques