Implémentation légère et sécurisée pour la cryptographie sur Courbes Elliptiques pour l'Internet des Objets

This thesis deals with issues related to the implementation of cryptography on elliptic curves in a constrained environment such as the Internet of Things (IoT). Elliptic curves are widely deployed in cryptographic applications. These implementations are generally based on the NIST standard. However, since the development of this standard several advances in terms of performance and safety have made. In this thesis, we propose to construct a new set of elliptic curves for the Edwards binary curve model. These new curves will incorporate a number of optimizations specific to32-bit processor architectures. The efficiency of this curve model lies in the use of differential coordinates. However, we will see that this representation is difficult to integrate into signature protocols. We will then propose two solutions to overcome this problem. In addition, the strong security constraints against side channel attacks will lead us to evaluate our implementation against a set of physical attacks. This evaluation will validate the intrinsic security properties inherent in this elliptic curve model and the implementation choices we have made. From this study, we will propose a new physical attack combining fault attack and side channel attack. Template attacks will be the subject of a special study. We will show how we can use these attacks to find a key in a single attack trace, despite the use of countermeasure of point randomization. To do this, we will use dimension reduction methods (PCA, LDA). We will then propose a new countermeasure to protect against this kind of attack.Cette thèse traite des problématiques relatives aux implémentations de la cryptographie sur les courbes elliptiques dans un environnement contraint tel que l’Internet des Objets (IoT). Les courbes elliptiques sont largement déployées au sein d’applications cryptographiques. Ces implémentations sont généralement basées sur le standard du NIST. Cependant, de nombreuses avancées en terme de performance et de sécurité ont été faites depuis l’élaboration de ce standard. Nous nous proposons dans cette thèse de construire un nouvel ensemble de courbes elliptiques pour le modèle de courbes binaires d’Edwards. Ces nouvelles courbes intégreront dès leur conception un certain nombre d’optimisations spécifiques aux architectures de processeurs de 32 bits. L’efficacité de ce modèle de courbes réside dans l’utilisation de coordonnées différentielles. Cependant, nous verrons que cette représentation est difficilement intégrable au sein des protocoles de signatures. Nous proposerons alors deux solutions pour pallier à cette problématique. Par ailleurs, les contraintes fortes en terme de sécurité face aux attaques par canaux auxiliaires nous mèneront à l’évaluation de notre implémentation face à un ensemble d’attaques physiques. Cette évaluation permettra de valider les propriétés de sécurité intrinsèques inhérentes à ce modèle de courbe elliptique et aux choix d’implémentations que nous aurons fait. De cette étude, nous proposerons une nouvelle attaque physique mêlant attaque par faute et attaque par canaux auxiliaires. Les attaques par profilages feront l’objet d’une étude particulière. Nous montrerons comment nous pouvons utiliser ces attaques pour retrouver une clef en une seule trace d’attaque, malgré l’utilisation de la contremesure ajoutant de l’aléatoire dans la représentation des points. Pour cela, nous utiliserons les méthodes de réduction de dimensions (PCA, LDA). Nous proposerons alors une nouvelle contremesure pour se prémunir de ce genre d’attaque