Uma análise do pensamento egípcio nos problemas 24, 25, 26, 27 e 28 do papiro de Rhind, 2019

Orientador: Prof. Dr. Alexandre Luis Trovon de CarvalhoDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT. Defesa : Curitiba, 18/12/2019Inclui referências: p. 79-80Resumo: Este trabalho apresenta a análise de alguns problemas de 'aha' quantidade encontrados no Papiro Rhind. Para isso situamos a época e as circunstâncias em que os problemas do Papiro Rhind foram escritos, considerando artefatos históricos relevantes à investigação. A observação de propriedades matemáticas mais gerais, presentes nos três papiros matemáticos mais importantes, permitiu colher material para uma descrição mais detalhada de nosso objeto de análise. De início, apesentamos o sistema de numeração inteira e fracionária, e a forma peculiar pela qual eram efetuadas as operações de multiplicação e divisão. Somado a isso, tentamos uma reconstrução do processo de divisões fracionárias, por meio do método de Fibonacci. Esse arcabouço histórico-m atem ático nos permitiu analisar o método da falsa posição, utilizado pelo escriba do Papiro de Rhind, para solução de equações lineares. Tendo em conta que a história da matemática pode representar um contexto significativo no processo de ensino e aprendizagem, localizamos possíveis pontos de inserção do pensamento matemático egípcio em conteúdos trabalhados em sala de aula. Trazemos também para a discussão a form a pela qual alguns livros didáticos abordam o sistema egípcio de numeração. Palavras-chave: História da Matemática. Papiro de Rhind. Problemas Aha. Equações Lineares. Ensino de Matemática.Abstract: This w ork presents an analysis of some 'aha' quantity problems found in Rhind Papyrus. For this we situate the time and circum stances in which Rhind Papyrus problems were written, taking into account historical artifacts relevant to our investigation. The observation of more general mathematical properties, present in the three most important mathematical papyruses, allowed us to gather material for a more detailed description of our object of analysis. At first, we present the whole and fraction numbering system, and the peculiar way in which multiplication and division operations were performed. In addition, we attempted a reconstruction of the process of fraction divisions by means of Fibonacci method. This historical-mathem atical fram ework allowed us to analyze the false position method used by Rhind's Papyrus scribe to solve linear equations. Given that the history of mathematics can represent a significant context in the process of teaching and learning, we have located possible points of insertion of Egyptian mathematical thinking in classroom content. W e also bring to the discussion how some textbooks approach Egyptian numbering system. Keywords: History of Mathematics. Rhind's papyrus. Aha problems. Linear equations. Teaching of Mathematics