Data redistribution algorithms for heterogeneous processor rings

We consider the problem of redistributing data on homogeneous and heterogeneous ring of processors. The problem arises in several applications, each time after that a load-balancing mechanism is invoked (but we do not discuss the load-balancing mechanism itself). We provide algorithms that aim at optimizing the data redistribution, both for uni-directional and bi-directional rings, and we give complete proofs of correctness. One major contribution of the paper is that we are able to prove the optimality of the proposed algorithms in all cases except that of a bi-directional heterogeneous ring, for which the problem remains open.Dans ce rapport, nous nous intéressons au problème de redistribution de données sur des anneaux de processeurs homogènes et hétérogènes. Ce problème surgit dans plusieurs applications, après chaque phase d’équilibrage de charge (nous ne discutons pas ici du mécanisme d’équilibrage de charge lui-même). Nous proposons des algorithmes qui visent à optimiser la redistribution de données pour des anneaux unidirectionnels et bidirectionnels, et nous donnons toutes les preuves de correction de ces algorithmes. Une des contributions principales de ce rapport est que nous pouvons prouver l’optimialité des algorithmes proposés dans tous les cas, sauf dans le cas d’un anneau hétérogène bidirectionnel, pour lequel le problème reste ouvert