On the Removal of Anti and Output Dependences

In this paper we build upon results of Padua and Wolfe~\cite{PaduaWo86}, who introduce two graph transformations to eliminate anti and output dependences. We first give a unified framework for such transformations. Then, given a loop nest, we aim at determining which statements should be transformed so as to break artificial cycles involving anti or output dependences. The problem of finding the mininum number of statements to be transformed is shown to be NP-complete in the strong sense, and we propose two efficient heuristics.Dans ce papier nous unifions deux transformations de graphe de dépendances introduites par Padua et Wolfe dans le but d'éliminer les anti dépendances et les dépendances de sortie. Etant donné un nid de boucles, notre but est de déterminer quelles instructions doivent être transformées pour casser les cycles artificiels contenant des anti dépendances ou des dépendances de sortie. Nous montrons que trouver le minimum d'instructions à transformer est un problème NP-complet au sens fort, et nous proposons deux heuristiques