Vers une prise en compte des corrélations spatiales au sein des erreurs d’observation pour desséquences d'images

National audienceLes dernières décennies ont vu croître la quantité et la qualité des images satellite. De façon similaire, leur importance pour la prévision numérique du temps a fortement augmenté avec le temps. Les observations satellite, en comparaison des observations conventionnelles, possèdent certains avantages et inconvénients. D’un côté, les satellites fournissent régulièrement des observations denses en espace de l'ensemble du globe. D’un autre côté, le bruit corrompant ces images est corrélé en espace. Bien souvent, ces corrélations ne sont pas modélisées au sein du processus d’assimilation de donnée. Dans le but d’incorporer une information consistante, l’hypothèse de décorrélation des erreurs est contrebalancé par un sous-échantillonage des données observées. Ceci a pour conséquence de ne pas utiliser une part importante de l’information contenue dans les séquences d’images satellites.Dans cet exposé, nous étudions une méthode basée sur les transformées multi-échelles (Fourier, Ondelettes, Curvelettes) dans le but de représenter à moindre coût une partie des corrélations d’erreur d’observation. L’approche proposée consiste à utiliser une représentation multi-échelle du signal au lieu de l’approche de type pixel. Nous montrons que l’utilisation de matrices de covariance diagonales dans de tels espaces permet de prendre en compte une part importante des corrélations d’erreurs d’observations. Enfin, nous reviendrons sur le fait qu’utiliser l’information sur les corrélations d’erreur d’observation peut provoquer des problèmes de convergences de la minimisation. Afin de contourner ce problème, une solution utilisant l’aspect multi-échelle du signal est proposée.Le bénéfice de l’utilisation de l’information sur les corrélations d’erreur d’observation est présenté dans un cadre académique mettant en jeu un modèle Shallow water en 2D et des observations synthétiques