Usage des technologies et investigation en mathématiques : quels contrats didactiques possibles ?

International audienceMathematics didactics invites to consider inquiry-based teaching as a particular form of didactic contract, leaving an important responsibility to the students, regarding the knowledge at stake and its evolution in class. Does the use of technology support the development of such a contract? Under which conditions, concerning the mathematical situations, or the role of the teacher, or the use of technology? In this article, we discuss these questions, drawing on the literature, and on different research projects concerning mathematics at secondary school. We analyze the contract, considering how the teacher and the students share the responsibility concerning three dimensions: posing initial questions, producing answers, advancing knowledge.Mettre en œuvre des démarches d'investigation peut être interprété, avec les outils de la didactique des mathématiques, comme faire vivre en classe un contrat didactique qui laisse aux élèves une responsabilité importante vis-à-vis du savoir en jeu et de l'avancée de ce savoir. Le recours à certains outils logiciels peut-il contribuer à l'établissement d'un tel contrat ? Sous quelles conditions, portant sur les situations mathématiques abordées, sur le rôle du professeur, sur la place des technologies ? Dans cet article, nous discutons ces questions en nous appuyant sur des projets de recherche concernant l'enseignement des mathématiques dans le secondaire. Nous analysons le partage de responsabilités entre le professeur et les élèves selon trois dimensions : la formulation de questions initiales ; la production de réponses ; l'avancée du savoir dans la classe