TRAITEMENT D’IMAGESPAR MODÈLES DISCRETS SUR GRAPHES ET CLASSIFICATION DE DONNÉES D’IMAGES PAR APPRENTISSAGE: Image Processing by Discrete models on graphs and image data classification by machine learning

L’ensemble des travaux présentés dans la cadre de cette Habilitation à diriger des recherches concerne le traitement d’images par modèles discrets sur graphes et la classification de données d’images par apprentissage. Dans un premier temps, nous présentons nos travaux concernant le traitement d’images et de données d’images à partir d’une représentation basée sur des graphes de topologies arbitraires. Nous nous intéressons tout d’abord au problème de la définition d’un ordre de données vecto- rielles pour le traitement d’images (principalement pour le filtrage médian ou morphologique). Deux approches sont présentées. La première définit un chemin Hamiltonien sur un graphe com- plet associé aux données vectorielles. Le principe repose sur une décimation et une exploration d’une hiérarchie d’arbres couvrants minimaux. La seconde définit une réduction de dimension non linéaire par décomposition en valeurs propres de marches aléatoires. Nous nous intéressons ensuite au problème de la régularisation discrète de données. Nous proposons un cadre géné- ral pour effectuer cette régularisation discrète sur graphes pondérés de topologie arbitraires. En modifiant la topologie du graphe, les poids des arêtes et les données associées aux noeuds, notre approche généralise un certain nombre d’approches de la littérature et permet naturellement une formulation non locale. Enfin, nous présentons plusieurs méthodes permettant de générer des hiérarchies de partitions par méthodes morphologiques, par diffusion et fusion de régions dans un graphe d’adjacence de régions et par coalescence non supervisée morphologique d’histo- grammes bi-variés et fusion de régions.Dans un second temps, nous présentons nos travaux concernant la classification de données d’images (pixels, régions ou images) par apprentissage. Nous nous intéressons tout d’abord à la fusion de décisions de classificateurs pour la classification de pixels d’images microscopiques. Nous nous intéressons ensuite à la production de fonctions de décisions de complexités réduites ayant de bonnes performances en généralisation. Nous étudions plus particulièrement le cas des machines à vecteurs de support et proposons une recherche avec tabous permettant d’aboutir à un compromis entre complexité et capacités de généralisation tout en effectuant une sélection des exemples pertinents, une sélection des attributs pertinents et une sélection des hyper-paramètres optimaux. Enfin, nous présentons nos contributions à la conception de schémas de décodage dans le cadre d’un schéma multi-classes de combinaison de classificateurs binaires