About proportionality: Histoire et structure mathématique

MasterLes mathématiques qu’on en apprend à l’école ou au cours des études supérieures ne sont pas une accumulation de résultats hétéroclites. Les diverses théories qui constituent la géométrie, l’arithmétique, l’algèbre, l’analyse ainsi que la statistique et les probabilités s’appuient souvent les unes sur les autres. Il nous est alors important de connaître ces liens, car se sont eux qui fournissent les principaux moyens de résolution de problèmes. Une pensée fragmentée et cloisonnée est au contraire pourrait devenir parfois inefficace.L’objectif de la suite de ce document est de mettre en évidence et d’expliquer un fil conducteur qui traverse plusieurs aspects de la proportionnalité ou de la linéarité. Une mise en place d’un modèle mathématique général nous fournira des moyens « mathématiquement légitimes »pour passer d’un cadre à un autre