Modélisation et commande d'alliages à mémoire de forme magnétique basés sur le formalisme des port-hamiltoniens.

Active materials are a class of material which react to an external stimulus such as temperature,photons, magnetic field or electric field. These stimuli cause some properties of the material tochange usually their length. Some examples are piezoelectric material which change their lengthunder the action of an electric field, Shape Memory alloys which alter their shape on applicationof heat, and more recently Magnetic Shape Memory Alloys (MSMA) which undergo a deformationon application of a magnetic field. Harnessing this property of MSMAs, we hereby present anactuator using this novel material. We extensively make use of an energy framework, namely thethermodynamics of irreversible processes to model the material. This framework has been provento be very versatile in modelling energy exchange and transformation as it occurs in the materialand also to incorporate hysteresis which arises naturally in such materials. Another advantage of thismethod is its ability to give us constitutive laws based on simple assumptions. Furthermore, usingan energy framework allows us to apply some energy based control. Port Hamiltonian Control is onesuch method and it is not limited only to linear models. This latter characteristic has proven veryuseful since MSMAs are very non-linear in nature.Les mat´ eriaux actifs sont des mat´ eriaux qui r ´eagissent quand on leur applique un champext ´ erieur comme la temp´ erature, la lumi`ere, un champ magn´etique ou un champ ´ electrique. Ceschamps changent les propri ´ et ´es du mat´ eriau comme la longueur, la susceptibilit ´e magn´etique oula permittivit ´e ´ electrique. Ces changements peuvent ˆ etre utilis ´e pour faire du travail. Quelquesexemples sont les mat´ eriaux pi ´ezo´ electriques, qui changent de longueur quand on applique unchamp ´ electrique, les alliages `a m´emoire de forme qui changent leur longueur sous l’action de latemp´ erature. Un mat´ eriau plus recent qu’on appelle les alliages `a m´emoire de forme magn´etiquese deforme sous l’action d’un champ magn´etique. Dans cette th `ese, on utilise ce mat´ eriau pourconfectionner un actionneur. Pour ce faire, on utilise la thermodynamique des proc´ed´es irr ´eversiblespour mod´ eliser le mat´ eriau. La thermodynamique s’av`ere tr `es versatile pour ce type de materiaucar il permet de quantifier l’ ´echange et la transformation d’ ´energie dans le mat´ eriau. Aussi, ´ etantdonn´e que le materiau se comporte d’une fac¸on non-lin ´ eaire et hysteretique, le cadre ´energetiquenous permets justement de prendre en compte ces non-linearit ´es. Cette th `ese utilise l’approche´energ´etique notamment les Hamiltonien `a ports pour mod´ eliser un actionneur `a base d’alliage `amemoire de forme. Cette m´ethode nous permets aussi de concevoir des lois de commande pourcontr ˆ oler le mat´ eriau