Synthèse d'observateurs pour les systèmes non linéaires - Application à la commande et au diagnostic des bioréacteurs

In this thesis, we first present a pilot process of a bioreactor where one is interested in the regulation ofdissolved oxygen levels consumed by biomass. This reactor is used for the validation of observers and controllaws proposed.In the context of observer synthesis, we consider a class of observable systems for any input. Firstly, we wereinterested in the case of system with discret measurements. A continuous-discret time observer is proposed and itis shown that the observation error exponentially converges to zero since the maximum sampling period remainsin a ball where the diameter is lower than a certain threshold. Secondly, we treated the case of system with anarbitrarily large output delay and we proposed a cascade observer to estimate the current state of the system.Exponential convergence of the error is guaranteed if the number of subsystems in the cascade is selected withsatisfaction to a certain condition. Two nonlinear control law particularly a high gain type and a backsteppingone have been proposed to control the dissolved oxygen levels in the bioreactor. As the control laws requireknowledge of the reaction rate which is not measurable, this variable was provided by the continuous-discrettime observer. Simulation results show the good performances of those control laws using the proposed observer.Those laws have been implemented on the pilot process allowing then a experimental validation of obtainedresults.Dans cette thèse, nous présentons tout d’abord un procédé pilote d’un bioéacteur où l’on s’intéresse à la régulation du taux d’oxygène dissout consommé par une biomasse. Ce réacteur est utilisé pour la validation des observateurs et des lois de commande qui sont proposés dans la thèse.Dans l’optique de synthèse d’observateurs, nous considérons une classe de systèmes observables pour toute entrée. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés au cas où les mesures sont échantillonnées. Un observateur continu-discret est proposé et il est montré que l’erreur d’observation converge exponentiellement vers zéro tant que le maximum de la période d’échantillonnage reste inférieur à un certain seuil. Ensuite, nous avons traité le cas où la sortie du système est retardée avec un retard arbitrairement grand et nous avons proposé un observateur en cascade permettant l’estimation de l’état actuel du système. La convergence exponentielle de l’erreur est garantie pourvu que le nombre de sous-systèmes dans la cascade soit choisi de sorte à satisfaire une certaine condition. Deux lois de commande non linéaire de type grand gain et backstepping ont été proposées pour la régulation du taux d’oxygène dissout dans le bioréacteur. Comme ces lois de commande requièrent la connaissance de la vitesse de réaction qui est non mesurable, cette variable a été fournie par l’observateur continu-discret. Des résultats de simulation ont montré les bonnes performances de deux lois de commande utilisant l’observateur qui est proposée. Ces lois ont été implémentées sur le procédé pilote permettant ainsi une validation expérimentale des résultats obtenus