Construire les mathématiques dans l'imagination

International audienceThe extraordinary quantitative achievements of contemporary science often hide their qualitative dimension. In mathematics, the understanding of fundamental theoretical phenomena we have got today goes much beyond that achieved in previous periods. This also holds when it comes to the theorisation of mathematical practice.Philosophically, these changes remain largely to be properly analyzed. The present article will address this issue from the point of view of Bachelard’s epistemology.L’extraordinaire progrès quantitatif de la science contemporaine masque souvent sa dimension qualitative. En mathématiques, la compréhension actuelle des phénomènes théoriques fondamentaux va bien au-delà de celle des périodes antérieures, fussent-elles récentes. Cette évolution s’accompagne par ailleurs d’une prise de distance à l’égard du structuralisme classique et du réductionnisme logique et, corrélativement, d’une attitude plus ouverte, plus attentive à sa richesse et sa complexité, lorsqu’il s’agit de penser la nature du travail mathématique. Ces changements attendent pourtant toujours largement d’être théorisés philosophiquement. Ce sera le propos de cet article que de les envisager au filtre de thèmes bachelardiens.Lo straordinario progresso quantitativo della scienza contemporanea nasconde spesso la sua dimensione qualitativa. Nella matematica, la comprensione attuale dei fenomeni teorici fondamentali va molto oltre quella dei periodi precedenti, pure recenti. Quest’evoluzione si accompagna a un distacco rispetto allo strutturalismo classico e al riduzionismo logico, ma anche a un’attitudine più aperta, più attenta alla ricchezza e alla complessità del lavoro filosofico. Questi cambiamenti aspettano ancora, per la maggior parte, una teorizzazione filosofica. Il proposito dell’articolo sarà di pensarli attraverso il filtro di temi ereditati da Bachelard