Ordre par le désordre structural et les effets du champ magnétique dans les systèmes frustrés

Competing interactions is an essential feature of frustrated systems, they stand behind the large degeneracy of classical or mean-field ground states.%produce degeneracy of classical mean-field ground states.In many cases the degeneracy can be lifted by thermal and quantum fluctuations, such mechanism is commonly called textit{order from disorder}.Experimentally studied magnetic systems inevitably contain a finite amount of structural disorder.In this work the influence of defects, namely vacancies and bond disorder, on a degenerate ground state manifold is studied for various frustrated systems.We find that quenched disorder is also capable of consistently lifting the degeneracy, moreover, it has%in a wide range of frustrated systems.%Moreover, the effect of quenched disorder leads toan opposite tendency, compared to the order by disorder mechanism, produced by fluctuations.For every considered model, analytic energy corrections are derived in the form of effective anisotropic terms, which act on the manifold of degenerate ground states.Analytical arguments are confirmed by numerical calculations, which include energy minimization and classical Monte Carlo simulations.The detected sequences of ordered states is attributed to competition of fluctuations and structural disorder.The observed effect can open additional possibilities in tuning magnetic structure of the system.Finally, the effect of external magnetic field is investigated for the pure $XY$ pyrochlore antiferromagnet.Depending on the field orientation we observe phase transitions, which do not exist within the mean-field description of the system.They are generalizations of the spin-flop transition for the case of broken discrete $mathbb{Z}_k$ symmetry with $k > 2$.La compétition des interactions est une caractéristique essentielle des systèmes frustrés, elle est à l'origine d'une large dégénérescence des états fondamentaux classiques ou, obtenus par une théorie de champ moyen.Fréquemment la dégénérescence peut être levée par des fluctuations thermiques ou quantiques, ce qui constitue la base du mécanisme appelé textit{ordre par le désordre}.Les systèmes magnétiques étudiés expérimentalement contiennent une quantité inévitable de désordre structural.Dans cette thèse de doctorat, l'influence des défauts, créé par des sites inoccupés ou par un désordre des liens sur l'espace dégénéré des états fondamentaux est étudiée pour des systèmes frustrés divers.Nous avons trouvé qu'un désordre structural est, lui aussi, capable de lever systématiquement la dégénérescence; par ailleurs, la tendance est inverse par rapport au le mécanisme d'ordre par le désordre produit par les fluctuations.Pour chacun des modèles considérés, les corrections à l'énergie ont été calculées sous la forme de termes anisotropes effectifs qui agissent sur l'espace dégénéré des états fondamentaux.Ces arguments analytiques ont été confirmés par des calculs numériques que nous avons effectués par minimisation de l'énergie, ainsi que par simulation de type Monte-Carlo classique. La séquence des états ordonnés que nous avons détectée est attribuée à la compétition entre l'effet d'ordre induit par les fluctuations et celui induit par les défauts structuraux. L'effet observé peut ouvrir des possibilités supplémentaires de contrôler la structure magnétique des systèmes.Enfin, les effets d'un champ magnétique externe ont été étudiés pour le système antiferromagnétique pyrochlore pur avec anisotropie de plan facile.Nous avons observé des transitions de phases qui dépendent de l'orientation du champ et qui n'existent pas dans la description de type champ moyen du système. Elles constituent une généralisation des transitions de type spin-flop pour le cas de la symétrie discrète $mathbb{Z}_k$ brisée avec $k > 2$