Algorithmes quantiques, cycles hamiltoniens et la k-coloration des graphes

I will prove the existence of the Feynman quantum algorithm, polynomial and of the order $O(n^ 3)$ which inform us about the presence of the Hamiltonian cycles in a graph with cardinality n and in this case allows us to find them completely. And I will also prove the existence of the Pauli quantum algorithm with the order $O(n^ 3)$ which enable us to know whether the k-coloring graph is possible and make us this coloration if it is possible.Résumé : Je démontre l'existence d'un algorithme quantique de Feynman, polynomiale de l'ordre de $O(n^ 3)$ et permettant de nous renseigner sur la présence des cycles hamiltoniens dans un graphe de cardinal n et en l'occurrence les trouver complètement. Et je démontre aussi l'existence d'un algorithme quantique de Pauli de l'ordre de $O(n^ 3)$ , nous permettant de savoir si la k-coloration du graphe est possible et de nous faire cette coloration le cas échéant