Modèle d’endommagement incrémental en temps pour la prévision de la durée de vie des composites tissés 3D en fatigue cyclique et en fatigue aléatoire

The work presented in this report is part of the Collaborative Research Project PRC Composites, funded by the DGAC involving Safran, Onera and several CNRS laboratories whose LMT Cachan. One of the main objectives of this project PRC is to establish models capable to simulate the mechanical behavior, durability and still manufacturing processes for composite PMC. This thesis focus on the study of the behavior of 3D woven composite to mechanical fatigue stresses. This thesis further to the work developed at Onera on cycle damage models for fatigue on PMC, named ODM-PMC. We propose a kinetic damage model, which calculates the kinetic damage evolution, over time. This model is then able to take into account the cycle fatigue loads, and on the other hand the complex or random fatigue loads. The proposed kinetic damage law involves two damage contributions, a monotonous contribution for static loads and a fatigue contribution for fatigue loads. The monotonous contribution is fully equivalent to the monotonous law of ODM-PMC model, the parameters are easily identifiable. The fatigue contribution is not equivalent to the fatigue damage law of initial model ODM-PMC, this is explained by the fact that there are different ways to take into account the average stress effect, unavoidable concept for the study of fatigue loads. We have chosen to consider the mean stress effect by adding the calculation of a mean that evolves during the loading. The identification of fatigue parameters takes place in two steps. The first step is based on a simplification of the model equation set (elasticity and damage are not coupled) to determine a simple relationship, 1D, between the number of cycles to failure and the maximum stress. This expression allows us then quickly to draw diagrams Wohler (σ_a ou σ_Max vs N_R) as well as Haigh diagram (σ_a vs σ ̅). These diagrams allow us to make an initial identification of fatigue parameters. The second step is to readjust certain parameters using the full model 3D, numerical, the 3D model was been encoded for both strain and stress steering. Nevertheless, the methodology requires having a lot of experimental results. It allows also to identifying fatigue parameters at other temperatures in order to provide isothermal modeling. The damage model is made with a first probabilistic approach, pragmatic, to the great number of cycles fatigue. One parameter (determinist), is defined as a random variable, it is the fatigue damage threshold (strain) delimiting the endurance unlimited domain.Les travaux présentés dans ce document s’insère dans le cadre du Projet de Recherche Concerté PRC Composites, financé par la DGAC et impliquant le groupe Safran, l’Onera et un grand nombre de laboratoires du CNRS de le LMT Cachan. Un des objectifs principal du PRC est d’établir des modèles pour la simulation du comportement mécanique, de la durabilité et encore des procédés de fabrication des pièces composites CMC & CMO. Ces travaux de thèse se focalisent sur l’étude du comportement des composites tissés 3D aux sollicitations de fatigue mécanique. Ils font suite aux travaux menés à l’Onera sur un modèle d’endommagement en cycles pour la fatigue des composites CMO tissés 3D, nommé ODM-CMO. Nous proposons un modèle dit « temporel », nommé OD ̇M, qui détermine l’évolution de l’endommagement de façon continue, en fonction du temps. Ce modèle est alors capable d’une part de prendre en compte des chargements de fatigue cycliques, et d’autre part les chargements de fatigue complexes, aléatoires. La loi d’endommagement proposée fait intervenir deux contributions, une contribution monotone et une contribution de fatigue. La contribution monotone est totalement équivalente à la loi monotone du modèle initial ODM-CMO, les paramètres sont alors facilement identifiables. La contribution de fatigue n’est pas équivalente à la loi du modèle ODM-CMO, ceci s’explique notamment par le fait qu’il existe différentes façon de prendre en compte la notion de contrainte moyenne, notion primordiale concernant l’étude de la fatigue. Nous avons choisi de prendre en compte l’effet de contrainte moyenne en ajoutant le calcul d’une moyenne originale qui évolue au cours du chargement dans la contribution de fatigue de la loi d’endommagement. L’identification des paramètres de fatigue se déroule en deux étapes. La première étape se base sur une simplification du jeu d’équation du modèle (élasticité et endommagement non couplé) de façon à déterminer une relation simple, en 1D, entre le nombre de cycles à rupture et la contrainte maximale. Cette expression nous permet alors de tracer rapidement les diagrammes de Wöhler (σ_a ou σ_Max vs N_R) ainsi que les diagrammes de Haigh (σ_a vs σ ̅). Ces diagrammes nous permettent de faire une première identification des paramètres de la contribution de fatigue de la loi d’endommagement. La seconde étape consiste à recaler certains paramètres en utilisant le modèle complet, de façon numérique, le modèle ayant été programmé en 3D tant pour un pilotage en déformation que pour un pilotage en contrainte. La méthodologie proposée nécessite néanmoins d’avoir un nombre important de résultats d’essais de fatigue. Elle permet l’identification à d’autres températures dans le but de proposer des modélisations anisothermes. Le modèle d’endommagement est rendu probabiliste grâce à une première approche, pragmatique, en fatigue à grands nombres de cycles. Un paramètre du modèle initialement considéré comme déterministe, prend le statut de variable aléatoire, il s’agit du seuil d’endommagement de fatigue (en déformation) délimitant le domaine d’endurance illimitée. L’idée étant de pouvoir associer à une probabilité de rupture (ou de survie) à une limite de fatigue « asymptotique »