Om kvantilregresjon

Vi skal i denne oppgaven beskrive teorien bak kvantilregresjon. I klassisk regresjonsanalyse bruker man minste kvadraters metode, hvor man beregner betingede gjennomsnittsestimater av forventningen til responsvariabelen. Vi skal vise hvordan man i stedet kan minimere absoluttavstand, vektet i forhold til hvilken kvantil man ønsker å se på, slik at vi kan regne ut betingede kvantil- estimater. Gjennom kvantilregresjon kan vil altså se på hele fordelingen til det vi ønsker å estimere. I tillegg vil den betingede sentralkvantilen (medianestimatet) bli lansert som et alternativ til den betingede gjennomsnittsverdien som sentralestimat, og vi vil se på hvorfor medianestimatet kan være å foretrekke i visse situasjoner. Til slutt skal vi se på kvantil autoregresjon, som er bruk av kvantilregresjons- metoder for autoregressive modeller i tidsrekkeanalyse. Her går de klassiske metodene også ut på å minimere kvadratavstand. Vi vil se at vi i forbindelse med kvantil autoregresjon vil møte utfordringer forskerne ikke er enige om løsningen på ennå. Vi vil underveis benytte oss av eksempler for å belyse teorien som blir beskrevet