Forståelsesprofiler hos elever i Matematikk R2

Temaet i denne mastergradsoppgaven er forståelsesprofiler i derivasjon hos elever i R2. Forskningsspørsmålene har vært å se nærmere på ulike forståelsesprofiler og å se om elever med liten grad av relasjonell forståelse har mulighet for å få gode karakterer. Modellen for forståelsesprofil består av grad av relasjonell forståelse og ferdigheter i tre komponenter. De tre komponentene er «derivasjon og geometri», «derivasjon og algebra» og «algebra og geometri». Det teoretiske bakteppet for oppgaven er konstruktivistisk læringsteori, diagnostisk undervisning, relasjonell forståelse, instrumentell forståelse og definisjon, tolkning og anvendelser av den deriverte. Rammeverket er det samme som blir brukt i TIMSS Advanced 2008. For å få svar på forskningsspørsmålene er det hensiktsmessig med en kvalitativ tilnærming. Ved kognitive intervju kan man komme inn i elevens verden, og man kan få et innblikk i forståelsen eleven sitter med. Studien har en liten kvantitativ del først, en test med 10 forskjellige spørsmål som kan relateres til derivasjon. Det var 28 elever som tok testen, og etter den ble fem av disse plukket ut til intervju. Testen elevene hadde tatt ble utgangspunkt for kognitive intervju om oppgavene. Elevene ble spurt hvordan de tenkte da de løste oppgavene på testen, hvordan de gjorde det og hvorfor de kan gjøre det. Resultatene fra intervjuene blir mest vektlagt, og skåren på testen blir kort kommentert. Elevene vet hvordan de skal løse standard regneoppgaver, men synes forklaringsoppgaver er vanskeligere. Tre av de fem elevene vet hvorfor vi deriverer for å finne ekstremalpunkter, mens de to siste hadde lært en oppskrift fra boka og visste ikke hvorfor det er slik. Hovedfunnet i studien er de ulike forståelsesprofilene de intervjuede elevene representerer. En av elevene viser relasjonell forståelse i matematikk, men blir satt tilbake på grunn av manglende algebraferdigheter. Hun får god karakter, men kunne fått enda bedre med økt fokus på algebra. På den andre siden har vi en elev som har instrumentell forståelse. Han får god karakter i matematikk ved å pugge oppskrifter og at han er god i algebra. Et siste funn er at elevene som blir intervjuet har vanskelig for å utrykke seg muntlig. Om elever blir mer muntlig aktive i matematikkundervisningen kan være med på å øke forståelsen i faget